Презентация по математике на тему: Отрицательные числа (2 класс)

Презентация на тему «Отрицательные числа»

Математика – виват! Слава, слава, слава! Не поют ей серенад, Не кричат ей браво. Жили-были 2 числа, Жили, не тужили. Один – минус, другой – плюс, Весело дружили. Знаки разные во всем, Но поставить можно, Чтоб сложилося число, Которое быть должно. Плюс на плюс – получим плюс, Плюс на минус – будет минус. Ну а если (-20) прибавим (-8), То в итоге мы получим число (-28).

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Что такое отрицательные числа? Отрицательное число Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел.

Цель расширения: обеспечить выполнение операции вычитания для любых чисел. В результате расширения получается множество (кольцо) целых чисел, состоящее из положительных (натуральных) чисел, отрицательных чисел и нуля. Все отрицательные числа, и только они, меньше, чем ноль. На числовой оси отрицательные числа располагаются слева от нуля. Для них, как и для положительных чисел, определено отношение порядка, позволяющее сравнивать одно целое число с другим.

Историческая справка История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них смысла. Положительные числа трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». В Древнем Египте, Вавилоне и Древней Греции не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные. Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Но знаков + или – в древности не было ни для чисел, ни для действий. Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.

Свойства отрицательных чисел Если любое множество положительных чисел ограничено снизу, то любое множество отрицательных чисел ограничено сверху. Отрицательные числа подчиняются практически тем же алгебраическим правилам, что и натуральные, но имеют некоторые особенности. При умножении целых чисел действует правило знаков: произведение чисел с разными знаками отрицательно, с одинаковыми — положительно. При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на обратный. Например, умножая неравенство 3 <, 5 на -2, мы получаем: -6 >, −10. При делении с остатком частное может иметь любой знак, но остаток, по соглашению, всегда неотрицателен (иначе он определяется не однозначно).

Основные правила Правило 1. Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, равное сумме модулей этих чисел. Пример - Сумма чисел (-3) и (-8) равно минус 11. Правило 2. Произведение двух чисел с разными знаками есть отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей сомножителей. Пример - Произведение минус трех и пяти равно минус пятнадцати, потому что при умножении двух чисел с разными знаками получается отрицательное число, а его модуль равен произведению модулей сомножителей , то есть трех и пяти.

Модуль отрицательного числа Расстояние от точки А(а) до начала отсчета, т.е. до точки О(о), называют модулем числа а и обозначают /а/ Модуль отрицательного числа равен числу, ему противоположному. Модуль, ничего не делая с положительными числами и нулем, отнимает у отрицательных чисел знак минус. Модуль обозначается вертикальными черточками, которые пишутся с двух сторон от числа. Например /-3/ = 3, /-2,3/ = 2,3 , /-526/7/ = 526/7. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше и, меньше то, модуль которого больше. (По этому поводу обычно шутят, что у отрицательных чисел все не как у людей, наоборот)

Вывод Отрицательные числа в наши дни вещь обыденная: их используют, например, для того, чтобы представить температуру ниже нуля. Поэтому кажется удивительным, что еще несколько столетий назад какой-либо конкретной интерпретации отрицательных чисел не было, а возникающие по ходу вычислений отрицательные числа назывались «воображаемыми». Отрицательные числа нужны не только при измерении температуры. Например, если предприятие получило доход на 1 млн.руб., или, наоборот, потерпело убытки на 1 млн.руб., как это отразить в финансовых документах? В первом случае записывают 1000 000 руб. или + 1000000 руб. А во втором, соответственно, (- 1 000 000 руб.).