Презентация к исследовательской работе на тему Оригами и математика (3 класс)

Оригами и математика. Работу выполнила: Сеинова Каролина ученица 3«Г» класса МБОУ ЮРЛК и НК  Научный руководитель: Иванова О.О., учитель начальных классов высшей категории МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ЛИЦЕЙ КАЗАЧЕСТВА И НАРОДОВ КАВКАЗА»   vedvalya

Цель: установить взаимосвязь искусства оригами и науки математики. Задачи: Научиться читать чертежи, по которым складываются фигуры Познакомиться с современной наукой -оригаметрией Узнать основные приемы изготовления фигур из бумаги Исследовать связь математики и оригами

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Гипотеза: искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения. Методы исследования: изучение литературы, построение оригами, анализ проведённой работы.

Основные результаты: проводя исследования по данной теме, я изучила азбуку и базовые формы оригами, смогла понять, как связаны математика и оригами, нашла аргументы и факты за выдвинутую гипотезу. Практическая значимость: моя работа показывает возможность использования искусства оригами на уроках математики.

Понятие об оригами. Слово Оригами в переводе с японского означает «сложенный из бумаги». В японском языке его пишут с помощью двух иероглифов: ОРИ-бумага и КАМИ- сложенный. История возникновения ОРИГАМИ неразрывно связана с изобретением бумаги. ОРИ (бумага) Ками (складывание)

История оригами На заре оригами использовалось в храмовых обрядах. Например, кусочки рыбы и овощей, предназначенные в дар богам складывали в бумажные коробочки санбо. Через некоторое время умение складывать фигурки из бумаги стало обязательной частью культуры японской аристократии. Это умение передавалось из поколения в поколение. Некоторые знатные семьи даже использовали оригами как герб и печать.

6 августа 1945 года Садако Сасаки

В память о жертвах атомной бомбардировки в Хиросиме заложили парк Мира. В мае 1958 года там был открыт монумент, посвященный погибшим детям. В

Азбука оригами

Простые базовые формы треугольник книга дверь воздушный змей

Средние базовые формы блин рыба двойной квадрат двойной треугольник

Сложные базовые формы птица катамаран лягушка

Виды и техника оригами Модульное оригами Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей).

Простое оригами Простое оригами — стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, и который ограничен использованием только складок горой и долиной.

Складывание по развёртке Развёртка (англ. creasepattern, паттерн складок) — один из видов диаграмм оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки готовой модели.

Мокрое складывание Мокрое складывание — техника складывания, разработанная Акирой Йошизавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости.

Оригами – это математика! Откладывание угла в 30 или 60 градусов не представляет проблем. Достаточно построить на стороне квадрата равносторонний треугольник. Для этого сначала разделим квадрат вертикальной складкой на два равных прямоугольника. Затем проведем складку, которая переносит угол квадрата на отмеченную линию. Угол в 15 градусов теперь можно получить деля полученные углы в 60 и 30 градусов пополам.

Деление листа бумаги Деление листа бумаги на две части не представляет сложности, поскольку реализуется просто складыванием базовой формы книжка. Перейдем к более сложной задаче деления квадратного листа на три части. Эта задача уже не столь проста. Для ее решения нам потребуется теорема Хага. Сложим угол квадрата к середине противоположной стороны. В таком случае точка пересечения другой стороны, противоположной этому углу и стороны, прилегающей к нему делит сторону в отношении один к двум. Таким образом, с помощью только складок мы нашли треть стороны квадрата.

Следующая задача - деление стороны квадрата на четыре равные части. Для этого достаточно их поделить пополам, а затем, каждую из половинок снова пополам. Именно так происходит, когда мы складываем базовую форму дверь. Как легко догадаться, деление квадрата на пять частей с помощью складывания представляем собой гораздо более сложную задачу. Ее решение изображено на рисунке.

Для того чтобы разделить сторону квадрата на шесть частей, нам достаточно разделить ее на три части, как было показано ранее. А, затем, каждую из частей разделить пополам. Можно заметить, что особые сложности вызывает деление квадрата на количество частей, являющееся простым числом. Приступим к делению стороны на семь одинаковых частей. Для этого сначала разделим квадрат на пять равных частей, а затем, сделаем действие, изображенное на картинке.

Поделить квадрат на восемь равных частей совсем просто. Для этого достаточно поделить его на четыре равные части, а затем, каждую из них разделить еще пополам. Для деления на девять равных частей можно предложить следующий способ. Он заключается в том, чтобы разделить сначала на три равные части, а потом повторить деление на три для маленького квадрата. Однако этот способ плох тем, что при его применении на практике трудно будет соблюсти достаточную точность, поскольку погрешности, совершенные на разных этапах, складываются.

Поисковая работа.

Эксперимент Я наблюдаю геометрические фигуры и понятия: квадрат, треугольник, прямая.

Здесь я наблюдаю те же геометрические фигуры и понятия: квадрат, ромб, диагональ, треугольник, прямоугольник, прямую, угол.

Некоторые примеры связи математики и оригами. Линия определяется либо краем листа, либо линией сгиба бумаги. Точки определяются пересечениями линий. Все складки определяются единственным образом путем совмещения различных элементов листа — линий или точек. Сгиб формируется единственной складкой, причем в результате складывания фигура остается плоской.

Американский педагог Ф. Фребель уже в середине XIX века заметил геометрическую особенность оригами и ввел его как учебный предмет в школе. Например, основы геометрии он предлагал изучать не с помощью циркуля, линейки и некоторых понятий, а на примере фигур складывающейся бумаги. Он активно внедрял оригами в педагогический процесс. К сожалению, тогда Фребель не владел такой, как в настоящее время, техникой складывания фигур.

Оригаметрия- 1.Развивает способность контролировать с помощью мозга тонкие движения рук и пальцев 2.Улучшает пространственное воображение и умение мысленно оперировать с объемными предметами 3.Учит читать чертежи, по которым складываются фигуры 4.Знакомит на практике с основными геометрическими понятиями 5.Развивает творческие способности

Искусство оригами тесно связано с математикой и помогает ее изучать, Данная тема представляет большие возможности для проявления исследовательских и творческих умений при решении задач.

Гипотеза, которую я ставила в начале работы «Искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения», подтвердилась.

Библиография 1. Афонькин С. Ю. Афонькина Е.Ю. Волшебные шары оригами. –М.: Терра-Книжный клуб, Издательство «Аким», 2001 2.  Стейнберг М. Смастерим из бумаги. Складывание. Таллин, 1988 3. Сержантова Т.Б. Оригами. Лучшие модели / Т.Б. Сержантова . – М.:Айрис-пресс, 2010 4. Эм Г.Э. Путешествие в страну Оригами. Пособие для учителей и родителей. 5. Юрина Н. Г. По книге «Я познаю мир», 2004 6.  //Математика в школе//№9, 2011 7.  //Математика. Все для учителя! //№11(35), 2013 8. Ильина Н.К. Оригами. Необычные модели для развития фантазии. - М.:РИПОЛ классик, 2012 9. Выгонов В.В. Трехмерное оригами.- М.: Издательский Дом МСП, 2007 10. Интернет-ресурсы: http:// www.origami – do.ru http:// www.origami .ru http://origamis.ru http://www.vlasta-idea.ru http://bebi.lv http://www.origami.kulichki.ru/modules.php?name=Pages&go=page&pid=2

Спасибо за внимание!