Презентация по математике на тему Множества чисел.Свойства действительных чисел (10 класс Никольский)

Тема урока: Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств. Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, каждый из которых принадлежит и множеству А, и множеству В.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Свойства порядка. № свойство 1 Для любых двух действительных чисел а иbвыполняется, и притом только одно из трех, соотношение:a=b, a<,b, a>,b 2 Для любых двух действительных чиселaиb, таких, чтоa<,b, найдется такое действительное число с, чтоa<,cиc<,b, т.е.a<,c<,b 3 Еслиa<,bиb<,c, тоa<,c

Свойства сложения и вычитания. № свойство 1 a+b=b+a(переместительное свойство сложения) 2 (a+b)+c=a+(b+c) (сочетательное свойство сложения). 3 a+0=a. 4 a+(-a)=0. 5 a-b=a+(-b). 6 Еслиa<,b, тоa+c<,b+cдля любого действительного числа с.

Свойства умножения и деления. № свойство 1 a b=b a(переместительное свойство умножения) 2 (ab)c=a(bc) (сочетательное свойство умножения). 3 a1=a. 4 a 0=0. 5 -a=(-1) a . 6 7 8 (a+b) c =a c + b c(распределительное свойство умножения). 9 Еслиa<,bи с- положительное число, тоac<,bc.

Архимедово свойство. Для любых чисел a и b, таких, что b>,a>,0, существует натуральное число n, такое, что an>,b.

Свойство непрерывности действительных чисел. Для любой системы отрезков удовлетворяющей условиям : 1) , , существует, и притом единственная, точка, принадлежащая всем отрезкам .