Презентация Тік төртбұрыштың ауданы

Тіктөртбұрыштың ауданы 

23 – теорема. Тіктөртбұрыштың ауданы оның іргелес жатқан екі қабырғасының көбейтіндісіне тең. Тіктөртбұрыштың ауданы туралы теорема а b S = ab 

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Төртбұрыштың а және b қабырғаларының ұзындықтарына байланысты теореманың дәлелін үш жағдайға бөлеміз: 1) a мен b – натурал сандар 2) a мен b – ондық бөлшектер 3) а мен b – шексіз ондық бөлшек Теореманың дәлелі: 

a мен b – натурал сандар. Ұзындығы а болған қабырғасын а бөлікке, ал ұзындығы b болған қабырғасын b бөлікке бөлеміз. Сонда, бізде бірлік квадраттар шығады. Ал, ол квадраттардың жалпы саны ab. Бірлік квадраттың ауданы 1 болғандықтан, төртбұрыштың ауданы 1*ab = ab болады. Теореманың дәлелі: 

Мысалы: Бізге a = 4см, b = 2см тіктөртбұрыш берілсін. 1 cм 1 cм 1 cм 1 cм 1 cм 1 cм 1 cм2 1 cм2 1 cм2 1 cм2 1 cм2 1 cм2 1 cм2 1 cм2 а қабырғасын тең 4 бөлікке бөлеміз. b қабырғасын тең 2 бөлікке бөлеміз. Сонда, 8 бірлік квадраттар шығады. Яғни, берілген төртбұрыштың ауданы – 8cм2 4см 2см 

2) a мен b – ондық бөлшектер. Сол ондық бөлшектің ұзындығына байланысты a және b қабырғаларын бірлік кесінділерге бөлеміз. Мысалы, ұзындығын 10n деп алайық, яғни бұл бірлік кесіндіміздің ұзындығы. Ал, енді a және b қабырғаларын бірлік кесінділерге бөлгендіктен, онда 10n a және 10n b бөлшектер шығады. Осыдан, бізде 102n ab бірлік квадраттар шығады. Ал, әр-бір бірлік квадраттың ауданы 1/10n х1/10n =1/102n Яғни, берілген тіктөртбұрыштың ауданы: 102n ab х1/102n = ab Теореманың дәлелі: 

3) а мен b – шексіз ондық бөлшек а және b сандарын астынан және үстінен шектейтін ондық бөлшекер алайық (шексіз емес): a1<,a<,a2 , b1<,b<,b2 a1,a2 , b1,b2 тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары деп алатын болсақ, біз білеміз олардың аудандары: S1 = a1*b1 , S2 = a2*b2 Және, қабырғалары a1,a2 болатын тіктөртбұрышты берілген үшбұрыштың ішіне орналастыруға болады, Aл, берілген тіктөртбұрышты қабырғалы b1,b2 тіктөртбұрыштың ішіне сыйзығызуға болады. Демек берілген тіктөртбұрыштың ауданы a1*b1 және a2*b2 сандарының аралығында болады және әрдайым a1b1 <, ab <, a2b2 Ал, a1b1 және a2b2 алдын ала көрсетілген кез-келген дәлдікпен алынған n мейлінше үлкен болғандағы ab-ның жуық мәндері болғандықтан, S = ab Теореманың дәлелі: 

МЫСАЛ: Егер a = 5 см, b = 4 см болса, S = ? а b S = ab S = 5*4 = 20 S = 20 см2 

Квадраттың ауданы Тіктөртбұрыштың ауданы оның іргелес жатқан екі қабырғасының көбейтіндісіне тең Ал, Квадраттың қабырғалары тең Яғни, Квадраттың ауданы бір қабырғасының квадратына тең. а S = a2 а 

МЫСАЛ: Квадраттың қабырғасы 5 см болса, S = ? a S = a2 S = 52 = 25 S = 25 см2 a 