Презентация по математике Признак перпендикулярности прямой и плоскости 10 класс

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Ответьте на вопросы: А) 0 ̊≤ α ≤ 180 ̊ Б) 0 ̊<, α <, 180 ̊ В) 0 ̊≤ α ≤ 90 ̊ Г) 0 ̊≤ α ≤ 360 А) Бесконечное множество Б) Одну В) Ни одной А) Одну Б) Ни одной В) Бесконечное множество А) a и b пересекаются Б) а и b скрещиваются В) а и b параллельны А) b пересекает α под любым углом А) b и α параллельны А) b и α перпендикулярны Г) b лежит в плоскости α 5. а⊥α и a ∥ b. Как расположены плоскость α и прямая b? 4. а⊥α и b⊥α. Как расположены прямые а и b? 3. Даны прямая a и точка А, не лежащая на этой прямой. Сколько прямых, перпендикулярных прямой а и проходящих через точку А, можно провести? 2. Даны прямая a и точка А, лежащая на этой прямой. Сколько прямых, перпендикулярных прямой а и проходящих через точку А, можно провести? 1. В каких пределах измеряется угол между двумя простыми? Варианты ответов: Правильные ответы В А А,В В В

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Дано: ∆ АВС – правильный, О - центр ∆ АВС, ОМ⊥α ОМ=4, r=1,5 Доказать: МА=МВ=МС Найти: МА М С B O K A α

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

В О α а А k q p m l Q

Задача 1 (устно) ABCDA`B`C`D` - прямоугольный параллелепипед. Определите, какие прямые перпендикулярны: а) плоскости ABB`A`, б) плоскости BB`C`C B D A С B` D` A` С`

Задача 2 (устно) По данным чертежа определите вид треугольника NAD D С B D A α

Дано: ∆АВС: ∠А+∠В=90 ̊, BD⊥α Доказать: CD⊥AC Решение. Т.к. BD⊥α, то BD⊥AC. Т.к. ∠А+∠В=90 ̊, то ВС⊥АС. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости АС⊥(CDВ), а, значит АС⊥CD. С B D A α

Дано: ABCD – квадрат, О – точка пересечения диагоналей, АМ⊥α Доказать: BD⊥(АМО) МО⊥BD Доказательство: 1) BD⊥АС как диагонали квадрата и АМ⊥BD, т.к. АМ⊥α, BD лежит в α. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости BD⊥(АМО) 2) Т.к. МО лежит в плоскости АМО и BD⊥(АМО), то BD⊥МО. М С B O D A α