Презентация к теме Решение задач с параметром 10 класс (уч. Никольский С.М.)

Задачи с параметром. Расположение корней квадратного трехчлена. МОУ «Ново-Девяткинская СОШ 1» Бабаченко Н.А.

f(x)=ax2+bx+c Если старший коэффициент содержит параметр a, домножим на него, чтобы рассматривать функцию с положительным старшим коэффициентом (ветви параболы направлены вверх). af(x)=a2x2+abx+ac Рассматривается тип задач на нахождение всех значений параметра а, при котором выполняются следующие условия…

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задача1. Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 больше числа d. x1 x2 d

Задача2. Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 меньше числа d. x1 x2 d

Задача3. Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0 расположены по разные стороны от числа d. af(d) <,0 x1 x2 d

Задача4. Один корень квадратного уравнения ax2+bx+c=0 входит в интервал (d1,d2), а другой корень не входит в отрезок [d1,d2]. af(d1)·af(d2)<,0. После сокращения на a2>,0 f(d1)·f(d2)<,0, (так как значения f(d1) и f(d2) разных знаков) x1 x2 d2 d1 x1 x2 d2 d1

Задача5. Значения корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0 входят в интервал (d1,d2). af(d2)>,0. D>,0, af(d1)>,0, x1 x2 d1 d2

Задача 6. Значения корней квадратного уравнения ax2+bx+c=0 не входят в промежуток [d1,d2]. af(d1)<,0, af(d2)<,0. x1 x2 d1 d2