Презентация по теме «Корень n-ой степени и его свойства»

Добро пожаловать на урок алгебры и начала анализа в 11 класс Автор: Сергеева Любовь Владимировна учитель математики МБОУ СОШ № 37 города Белгорода *

Корень n-ой степени «Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться». Н.Д. Зелинский

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Корень n-ой степени и его свойства *

Теорема1. Корень n-ой степени из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени этих чисел: Теорема 2. Если а≥0, b>,0 и n – натуральное число, большее одного тогда выполняется следующее равенство: То есть корень n-ой степени частного равен частному корней n-ой степени.

Теорема3. Если a≥0, k – натуральное число и n – натуральное число, больше 1, то справедливо равенство: Чтобы возвести корень в натуральную степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное выражение. Теорема4. Если a≥0, n,k – натуральные числа, большие одного, то справедливо равенство: Чтобы извлечь корень из корня, достаточно перемножить показатели корней.

Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить на одно и тоже натуральное число, то значение корня не изменится:

Примеры: Пример. Выполнить действия: Решение. Показатели корней разные числа, поэтому мы не можем воспользоваться теоремой1, но воспользовавшись теоремой5 мы можем получить равные показатели.

Задание №1 Используя график, ответить на вопросы: 1. Сколько корней имеет уравнение х5=7? 2. Чему равны эти корни?

Задание №2 Используя график, ответить на вопросы: График четной или нечетной функции? Почему? 2. Найти корни уравнения х4 = 5

Задание №3 При каком значении параметра «а» уравнение х4 = а имеет: Один корень? если а=0 2) Два корня? если а- положительное 3) Не имеет корней? если а- отрицательное

Решить уравнение

Ход решения уравнения Замена: а, 0,5а + 13 + 0,2а = 2а, - 1,3а = - 13, а = 10, Обратная замена: 10, 5х = 1000, х = 200. Ответ: 200.

Слово – Символ – Образ 1. С каким математическим понятием мы работали сегодня корень n–ой степени 2. Что мы применяли для вычислений корня n–ой степени свойства корня n–ой степени 3. Сколько корней имеет уравнение хn = а, если n – нечетное число (например: х7 = 5) один корень 4. Сколько корней имеет уравнение хn= а, если n –четное число (например: х12=а) зависит от а: если а – отрицательное, то нет корней, если а = 0, то один корень, если а – положительное, то два корня.

Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант 2. 1. Вычислите: 2. Упростите выражение:

Вариант 1. Вариант 2. 1. Вычислите: 2. Упростите выражение: Самопроверка самостоятельной работы.

Пауза!!!

Синквейн Это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме. Работа над созданием синквейна развивает образное мышление.

СИНКВЕЙН 1 строка – одно существительное, выражающее главную тему синквейна. 2. строка – два прилагательных, выражающих главную мысль. 3 строка –три глагола, описывающие действия в рамках темы. 4 строка – фраза, несущая определенный смысл. 5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация, несущая определенный смысл)

Выполняем проверочную работу Вариант 1 Вариант 2 А1 3 2 А2 3 2 А3 3 2 А4 3 2 А5 6 14 А6 В1 3 2

Домашнее задание Если справились полностью Изучить пункт 33, Разобрать примеры №1 и №3 из учебника, Выполнить №417(а,б), № 419 (а,б). Если допущены ошибки в дополнительной части работы №394, 410 (а) Если допущены ошибки в обязательной части работы №391-393(а,б)

Задачи для самостоятельного решения. Вычислить 2. Вычислить 3. Вычислить а) б) Упростить: а) б) в) 5. Выполнить действия:

Всем большое спасибо за урок *