Презентация к уроку Производная

Производная и ее применение Девиз урока: ...ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на деле. Аристотель

Производная определение Применение производной Таблица производных Правила вычисления производных Физический и геометрический смыслы производной Уравнение касательной Исследование функции Приближенные вычисления Наибольшее и наименьшее значения функции

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

К f(x)=3x2+10 f′(1)-? И f(x)=x3 f′(-1)-? Ю f(x)=sinx f′(π)-? Л f(x)=3cos2x f′(0)-? Я f(x)= x-2 f′(1)-? С f(x)=-8x f′(x)-? Ф f(x)=-20 f′(4)-? -5 0 -1 6 -8 3 -2

Самостоятельная работа   1. Вычислить производную, если у=7х5 { у=5х4 } А. 20х3 В. 35х6 С.20х5 . Д. 35х4 2. у =5sin3x { у=4cos3x } А. 15sin2x В. 15sin2xcosx С. 12sin3x cosx Д. -12 cos2xsinx   3. у=5e2x - ln2x + x { у=2e3x + ln3x – x } А.6e3x +1/x - 1 В. 5 e2x -2/x + 1 С. 6e3x +1/3x+1 Д. 10 e2x -1/x + 1 4. Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону s(t)= t3 + 5t2, { s(t)= 2t4-t3 }где s - путь в метрах , t =2- время в секундах. А.32 м/с В.42 м/с С.52 м/с Д. 54 м/с 5. у=2cos3 4x { у=3sin3 4x }   А.36sin24x cos4x В. -24 cos24x sin4x C. -2cos34x sin 4x Д. у=3sin2 4x cos4x

Ответы: 1 вариант 2 вариант 1.Д 1. А 2.В 2. Д 3.Д 3. А 4.А 4. С 5.В 5. А

Работа с классом.   1)Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции: a)f(x)= 1/3x3+1/2x2-2x-1 b)f(x)=x5+5 2)Какой угол с осью Ox образует касательная к графику функции y=1/2*ctgx в точке с абциссой x=π/4 3)Cоставьте уравнение касательной к графику функции y=-3x2+6x+1 в точке пересечения этого графика с осью ординат. 4)Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=2x3+9x2-24x+1, на промежутке [-2,1] 5)Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью 294 кв.м. и разделить затем этот участок забором на две равные части. При каких линейных размерах участка, длина всего забора будет наименьшей?

Производная определение Применение производной Таблица производных Правила вычисления производных Физический и геометрический смыслы производной Уравнение касательной Исследование функции Приближенные вычисления Наибольшее и наименьшее значения функции