Презентация к уроку алгебры на тему Алгоритм построения графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции у=ах2+bx+c

Повторим изученное:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы:

У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы:

Х У 1 1 -2 2 3 -1 Используя правила переноса графика функции у=ах2, постройте график функции у=2х2+4х-6. Координаты вершины: (-1, 8) Какая точка является самой важной для построения параболы?

Как найти координаты вершины параболы для графика произвольной функции у=ах2+bх+с? Выведем формулу.

Итак: - удобно найти путем подстановки. Какие еще точки заслуживают нашего внимания? Х У 1 1 -2 2 3 -1 Посмотрим на график и составим план построения параболы у=ах2+bх+с. 1) Найдем координаты вершины. 2) Проведем ось симметрии х=х0 3) Найдем точки пересечения с Ох. Для этого решим уравнение у=0 4) Найдем дополнительные точки. В этом нам и поможет ось симметрии. График построен. Опишите свойства данной функции по графику.

Х У 1 1 -2 2 3 -1 1. D(y): R 2. у=0, если х=1, -3 3. у>,0, если х 4. у↓, если х у↑, если х 5. унаим= -8, если х= -1 унаиб – не существует. 6. Е(y): Проверь себя: у<,0, если х

Подведем итоги урока. Что мы узнали нового о квадратичной функции и ее графике?