7
  • Презентации
  • Презентация к уроку математики( геометрии)11 класс

Презентация к уроку математики( геометрии)11 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
Полувписанная сфера Сфера называется полувписанной в многогранник, если она к...
Полувписанная сфера Сфера называется полувписанной в многогранник, если она касается всех его ребер. Центром полувписанной сферы является точка, равноудаленная от всех ребер многогранника Ясно, что если у многогранника существует полувписанная сфера, то в каждую его грань можно вписать окружность. Причем, окружности, вписанные в соседние грани касаются общего ребра в одной и той же точке.
2
Упражнение 1 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в единичный куб
Упражнение 1 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в единичный куб
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Упражнение 2 Существует ли полувписанная сфера у прямоугольного параллелепипе...
Упражнение 2 Существует ли полувписанная сфера у прямоугольного параллелепипеда? Ответ: Существует только в случае, если прямоугольный параллелепипед - куб.
4
Упражнение 3 Докажите, что из треугольных призм полувписанная сфера может быт...
Упражнение 3 Докажите, что из треугольных призм полувписанная сфера может быть только у правильной треугольной призмы, у которой боковые ребра равны стороне основания.
5
Упражнение 4 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную треугол...
Упражнение 4 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную треугольную призму с ребрами, равными a.
6
Упражнение 5 Докажите, что из четырехугольных призм полувписанная сфера может...
Упражнение 5 Докажите, что из четырехугольных призм полувписанная сфера может быть только у куба.
7
Упражнение 6 Существует ли полувписанная сфера у наклонного параллелепипеда,...
Упражнение 6 Существует ли полувписанная сфера у наклонного параллелепипеда, все грани которого ромбы? Ответ: Нет.
8
Упражнение 7 Докажите, что из шестиугольных призм полувписанная сфера может б...
Упражнение 7 Докажите, что из шестиугольных призм полувписанная сфера может быть только у правильной шестиугольной призмы, у которой боковые ребра равны стороне основания.
9
Упражнение 8 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную шестиуг...
Упражнение 8 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильную шестиугольную призму с ребрами, равными a.
10
Сфера, полувписанная в тетраэдр
Сфера, полувписанная в тетраэдр
11
Упражнение 1 Докажите, что если у тетраэдра существует полувписанная сфера то...
Упражнение 1 Докажите, что если у тетраэдра существует полувписанная сфера то суммы его противоположных ребер равны.
12
Упражнение 2 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильный тетраэд...
Упражнение 2 Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в правильный тетраэдр с ребром 1.
13
Упражнение 3 Приведите пример треугольной пирамиды, для которой не существует...
Упражнение 3 Приведите пример треугольной пирамиды, для которой не существует полувписанной сферы.
14
Упражнение 4 Найдите радиус сферы, полувписанной в правильную четырехугольную...
Упражнение 4 Найдите радиус сферы, полувписанной в правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой равны 1.
15
Упражнение 5 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды существует полув...
Упражнение 5 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды существует полувписанная сфера, то суммы противоположных сторон ее основания равны. Решение. Если сфера полувписана в четырехугольную пирамиду, то у четырехугольника, лежащего в основании этой пирамиды, существует вписанная окружность. Следовательно, суммы противоположных сторон этого четырехугольника равны.
16
Упражнение 6 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды SABCD существует...
Упражнение 6 Докажите, что если для четырехугольной пирамиды SABCD существует полувписанная сфера, то выполняются следующие равенства: SA + BC = AB + SC, SB + CD = BC + SD, SC + AD = CD + SA, SD + AB = AD + SB.
17
Упражнение 7 Приведите пример четырехугольной пирамиды, для которой не сущест...
Упражнение 7 Приведите пример четырехугольной пирамиды, для которой не существует полувписанной сферы. Решение. Рассмотрим, например, четырехугольную пирамиду, в основании которой лежит прямоугольник, отличный от квадрата, и все боковые ребра равны. Поскольку в прямоугольник нельзя вписать окружность, то у данной пирамиды не существует полувписанной сферы.
18
Сфера, полувписанная в октаэдр
Сфера, полувписанная в октаэдр
19
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в октаэдр с ребром 1.
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в октаэдр с ребром 1.
20
Сфера, полувписанная в икосаэдр
Сфера, полувписанная в икосаэдр
21
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в икосаэдр с ребром 1.
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в икосаэдр с ребром 1.
22
Сфера, полувписанная в додекаэдр
Сфера, полувписанная в додекаэдр
23
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в додекаэдр с ребром 1.
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в додекаэдр с ребром 1.
24
Сфера, полувписанная в ромбододекаэдр Ромбододекаэдром называется многогранни...
Сфера, полувписанная в ромбододекаэдр Ромбододекаэдром называется многогранник, гранями которого являются двенадцать ромбов. Для получения ромбододекаэдра возьмем два одинаковых куба. Разобьем один из них на шесть равных 4-х угольных пирамид с вершинами в центре куба. Приложим эти пирамиды основаниями к граням второго куба. Образовавшийся многогранник будет ромбододекаэдром.
25
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в ромбододекаэдр с реб...
Упражнение Найдите центр и радиус сферы, полувписанной в ромбододекаэдр с ребром 1.
26
Сфера, полувписанная в усеченный тетраэдр Радиус сферы, полувписанной в усече...
Сфера, полувписанная в усеченный тетраэдр Радиус сферы, полувписанной в усеченный тетраэдр, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий тетраэдр.
27
Упражнение На рисунке изображен усеченный тетраэдр, получаемый отсечением от...
Упражнение На рисунке изображен усеченный тетраэдр, получаемый отсечением от углов правильного тетраэдра треугольных пирамид, гранями которого являются правильные шестиугольники и треугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный тетраэдр, ребра которого равны 1.
28
Сфера, полувписанная в усеченный куб Радиус сферы, полувписанной в усеченный...
Сфера, полувписанная в усеченный куб Радиус сферы, полувписанной в усеченный куб, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий куб.
29
Упражнение На рисунке изображен усеченный куб, получаемый отсечением от углов...
Упражнение На рисунке изображен усеченный куб, получаемый отсечением от углов куба треугольных пирамид, гранями которого являются правильные восьмиугольники и треугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный куб, ребра которого равны 1.
30
Сфера, полувписанная в усеченный октаэдр Радиус сферы, полувписанной в усечен...
Сфера, полувписанная в усеченный октаэдр Радиус сферы, полувписанной в усеченный октаэдр, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий октаэдр.
31
Упражнение На рисунке изображен усеченный октаэдр, получаемый отсечением от у...
Упражнение На рисунке изображен усеченный октаэдр, получаемый отсечением от углов октаэдра треугольных пирамид, гранями которого являются правильные шестиугольники и треугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный октаэдр, ребра которого равны 1.
32
Сфера, полувписанная в усеченный икосаэдр Радиус сферы, полувписанной в усече...
Сфера, полувписанная в усеченный икосаэдр Радиус сферы, полувписанной в усеченный икосаэдр, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий икосаэдр.
33
Упражнение На рисунке изображен усеченный икосаэдр, получаемый отсечением от...
Упражнение На рисунке изображен усеченный икосаэдр, получаемый отсечением от углов икосаэдра пятиугольных пирамид, гранями которого являются правильные шестиугольники и пятиугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный икосаэдр, ребра которого равны 1.
34
Сфера, полувписанная в усеченный додекаэдр Радиус сферы, полувписанной в усеч...
Сфера, полувписанная в усеченный додекаэдр Радиус сферы, полувписанной в усеченный додекаэдр, равен радиусу сферы, полувписанной в соответствующий додекаэдр.
35
Упражнение На рисунке изображен усеченный додекаэдр, получаемый отсечением от...
Упражнение На рисунке изображен усеченный додекаэдр, получаемый отсечением от углов додекаэдра треугольных пирамид, гранями которого являются правильные десятиугольники и треугольники. Найдите радиус сферы, полувписанной в усеченный додекаэдр, ребра которого равны 1.
36
Сфера, полувписанная в кубооктаэдр Радиус сферы, полувписанной в кубооктаэдр,...
Сфера, полувписанная в кубооктаэдр Радиус сферы, полувписанной в кубооктаэдр, равен ребру кубооктаэдра.
37
Упражнение На рисунке изображен кубооктаэдр – многогранник, гранями которого...
Упражнение На рисунке изображен кубооктаэдр – многогранник, гранями которого являются шесть квадратов (как у куба) и восемь треугольников (как у октаэдра). Найдите радиус полувписанной сферы.
38
Сфера, полувписанная в икосододекаэдр
Сфера, полувписанная в икосододекаэдр
39
Сфера, полувписанная в усеченный кубооктаэдр
Сфера, полувписанная в усеченный кубооктаэдр
40
Сфера, полувписанная в усеченный икосододекаэдр
Сфера, полувписанная в усеченный икосододекаэдр
41
Сфера, полувписанная в ромбокубооктаэдр
Сфера, полувписанная в ромбокубооктаэдр
42
Сфера, полувписанная в ромбоикосододекаэдр
Сфера, полувписанная в ромбоикосододекаэдр
43
Сфера, полувписанная в курносый куб
Сфера, полувписанная в курносый куб
44
Сфера, полувписанная в курносый додекаэдр
Сфера, полувписанная в курносый додекаэдр
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию