Презентация по геометрии Теорема косинусов

Основная цель: Научиться находить неизвестные элементы произвольных треугольников.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Обязательно запомни!!! Теорема косинусов: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними Теорема синусов : Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Практическое применение Задача 1. Определение местоположения судна по данным радиопеленгаторов. Задача 2. Определение местоположения судна по данным радиолокаторов. Задача 3. Плавание на объект радиопеленгования. Задача 4. Определение глубины подводной части объекта средствами гидроакустики. Задача 5. Определение размеров дефекта внутри металлической детали большой толщины. Задача 6. Определение эпицентра землетрясения.

Радиолокация (от лат radio – испускаю лучи и location - расположение) - область науки и техники, предметом изучения которой является наблюдение различных объектов радиотехническими методами: их обнаружение, определение местонахождения, скорости и др. Радиолокационный маяк (радиомаяк) - радиостанция с известным местоположением, излучающая радиосигналы, по которым определяются направление на радиомаяк и расстояние до него от радиолокационной станции. Радиолокационная станция (радиолокатор, радар, РЛС) - устройство (с переменным местоположением) для наблюдения за объектами. Может быть установлена на борту самолета, судна, подводной лодки, инкассаторской машины и др. РЛС радиомаяк

угол α, образуемый географическим меридианом и направлением от радиомаяка на радиолокационную станцию, установленную на объекте (судне). Радиопеленг - α

α1 Зная радиопеленги α1 и α2 объекта С с двух радиомаяков А и В, можно определить радиопеленги β1 и β2 объекта по отношению к линии АВ. Это позволяет свести задачу наблюдения за объектом С к задаче решения треугольника АВС. α2 А В β1 β2 С

в военном деле (ПВО, точность стрельбы), в морской, воздушной и космической навигации, в сейсмологии, в метеорологии, при разведке полезных ископаемых, при охране объектов в медицине и еще во многих областях.

Определение местоположения судна по данным радиопеленгаторов.

10 км А В С В условиях плохой видимости с береговых радиомаяков А и В, расстояние между которыми равно 10 км, запеленговано судно С. Определите расстояние от судна до каждого маяка, если с помощью радиопеленгаторов определены углы САВ и СВА 35 и 50 градусов соответственно. Задача № 1. Решение:

sin35˚≈0,57 sin50˚≈0,77 sin95˚=sin85˚≈0,9962 Задача № 1.

Плавание на объект радиопеленгования

Два теплохода А и В, находящиеся в открытом море на расстоянии 20 км 20 км друг от друга, одновременно получили сигнал бедствия с тонущего корабля С. Радиопеленг по отношению к линии АВ на судне А равен 55 градуса, а на судне В – 100 градусов. Кто первым придет на помощь, если максимальная скорость судна А - 60 км/ч, судна В - 45 км/ч? С Задача № 2. 60 км/ч 45 км/ч Решение:

Задача № 2. sin25˚≈0,42 sin55˚≈0,82 sin100˚=sin80˚≈0,9848 VA=60 км/ч, VB=45 км/ч,

Определение эпицентра землетрясения

Сейсмической станцией С зафиксированы сильные подземные толчки С на расстоянии 100 км от станции 100 км под углом 50 градусов к поверхности земли. Определите глубину эпицентра землетрясения h. h Задача № 3. Решение: Сейсмической станцией С зафиксированы сильные подземные толчки под углом 50 градусов к поверхности земли. Определите глубину эпицентра землетрясения h.

sin50˚≈0,77 Задача № 3.