Геометрия 8 класс Применение подобия к решению практических задач

Геометрия 8 класс Тема урока: Применение подобия треугольников к решению практических задач Подготовила : Погодина А.А. Учитель математики МОУ Можаров-Майданской СШ

Цели урока Учебная Закрепить и обобщить теоретические знания по теме «Подобные треугольники и применение подобия к решению различных задач» Показать применение подобия для решения задач из жизни Воспитательная Развитие познавательного интереса к предмету и особенностям решения задач с использование подобия Развивающая Продолжить формирование у учащихся умения работать с различными источниками информации Тип урока: комбинированный Оборудование: Компьютеры и связь с интернетом, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

План урока: Защита проекта на тему « Способы определения высоты предмета» Историческая справка Рассказ о знаменитом математике Фалесе Различные способы определения высоты (Решение практической задачи в классе) Определение высоты церкви в селе М.-Майдан Тест на знание материала Подведение итогов

Проект на тему

Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда не поймёт истину ». Историческая справка Подготовил: Данилов Александр

Землемеры при своих вычислениях площадей земельных участков и астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд используют свойства треугольников. Так возникла наука тригонометрия – наука об измерении треугольников, о выражении сторон через углы. В Древней Греции изучение свойств треугольника ведётся очень активно: Пифагор открывает свою теорему Герон Александрийский находит формулу, выражающую площадь треугольника через его стороны, Становится известным, что биссектрисы, как медианы и высоты, пересекаются в одной точке.

ТЕОРИЯ Для определения вида треугольника можно сравнить квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других сторон. Пусть, например, с – наибольшая сторона. Тогда: А) Если с²<,а²+в², то треугольник остроугольный, Б) Если с²=а²+в², то треугольник прямоугольный, В) Если с²>,а²+в², то треугольник тупоугольный. Признаки подобия Треугольник ABC ~ A1B1C1 тогда и только тогда, когда выполнено одно из следующих эквивалентных условий: 1признак: <,ABC = <,А1B1C1 и <,BAC = <,B1A1C1. 2 признак: AB : BC = A1B1 : B1C1 и <,ABC = <,A1B1C1, 3 признак : AB : BC : CA = A1B1 : B1C1 : C1A1,

т.Фалеса : Если параллельные прямые отсекают от угла с вершиной A треугольники AB1C1 и AB2C2, то эти треугольники подобны и AB1 : AB2 = AC1 : AC2 (точки B1 и B2 лежат на одной стороне угла, C1 и C2 — на другой).

Фалес Милетский Подготовила: Селезнёва ЕКАТЕРИНА

Сведения о его жизни довольно скудны и противоречивы и большинство из них носит анекдотический характер. Считается, что он родился в 1-й год 39 олимпиады (по некоторым данным в 35-ю олимпиаду), а умер в 58-ю олимпиаду в возрасте 78 или 76 лет лет, т.е. по нашему летоисчислению это приходится на годы от 624 по 548 до Р.Х. Происходил он из древнего милетского рода, но и этот факт подвергается сомнению. По одной версии его род имел финикийские корни, по другой - он сам был в городе пришельцем. Но как бы там ни было, свой Милет Фалес сумел прославить. Какое-то время он исполнял положенные обязанности гражданина, но потом покинул государственную службу и занялся изучением природы

Учился Фалес в Египте у жрецов, о чем сообщает Иероним Родосский. В Египте Фалес поразил жрецов тем, что сумел точно вычислить высоту пирамид. Он дождался момента, когда длина тени человека становится равной длине его тени, и тогда измерил длину тени пирамиды. Вот и весь фокус. О подобии треугольников греки тогда еще ничего не знали, хотя Плутарх и пытался объяснить решение этой задачи Фалесом с помощью создания подобных треугольников из шестов. Также Фалес занимался изучением движения Солнца и Луны. Он первым изучал путь Солнца среди неподвижных звезд, научился вычислять время от солнцестояния до солнцестояния и дни равноденствий. Фалес первым нашел, что размер Солнца составляет 1/720 часть от его кругового пути, а размер Луны - такую же часть лунного пути. Фалес первым стал утверждать, что Луна светит отраженным светом. Он разбил небесную сферу, как и мы, на пять зон, и ввел календарь, по которому год состоял из 365 дней. Год он делил на 12 месяцев по 30 дней, а пять дней оставались выпадающими, как и в Египте.

Но один случай резко переменил отношение жителей Милета к Фалесу. Как-то весной Фалес по одному ему известным признакам предположил, что урожай маслин в этом году будет большим. Он по низкой цене взял в наем все свободные маслодавильни в Милете и на Хиосе, а когда его прогноз оправдался, он с большой выгодой перепродал все давильни. Так он доказал, что и из научных занятий можно извлечь практическую пользу. Из высказываний, приписываемых Фалесу: Многословие вовсе не является показателем разумного мнения.

Фалес в своем учении утверждал, что между жизнью и смертью нет особой разницы. Тогда его спросили: Почему же ты не умираешь?» Фалес ответил: Именно поэтому. Умер Фалес в преклонном возрасте, наблюдая за гимнастическими состязаниями, от жары и жажды. На его гробнице высекли следующую надпись: «Эта гробница мала, но слава под ней необъятна:В ней пред тобою сокрыт многоразумный Фалес.

Поиск информации в интернете и опрос учащихся

19,2 м 1м 1,6 м Решение: Х/1=19,2/1,6 Х=12 м Ответ: Высота церкви 12 м Определение высоты церкви в селе Можаров-Майдан Подготовил: Исаев Игорь

Здание современной церкви построено в 2001 году. До этого была в селе церковь , деревянная с большими куполами и набором колоколов, звонивших по религиозным праздникам. В советское время церковь была перестроена в школу.

Тест на установление истинности или ложности высказываний (отвечать “да” или “нет”). Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. Два равносторонних треугольника всегда подобны. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники? Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон. Если два угла одного треугольника равны 60 и 50, а два угла другого треугольника равны 50 и 70, то такие треугольники подобны. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны. Если отрезки гипотенузы, на которые она делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, равны 2 и 8 см, то эта высота равна 4 см. Ключ к тесту: 1. да, 2. да, 3. да, 4. нет, 5. да, 6. да, 7. да, 8. нет, 9. да

Подведение итогов урока