Презентация по геометрии на тему Правильные многогранники

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Урок геометрии в 11 классе Автор: учитель МОУ - гимназия №15 Лосенкова Людмила Анатольевна г.Клин

Ознакомить учащихся: с понятием правильного многогранника с пятью типами правильных многогранников. Решить задачи.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Существует пять типов правильных выпуклых многогранников: тетраэдр октаэдр куб икосаэдр додекаэдр

ПРАВИЛЬНЫЙ ТЕТРАЭДР У правильного тетраэдра грани – правильные треугольники, в каждой вершине сходится по три ребра.

У куба все грани – квадраты, в каждой вершине сходится по три ребра. КУБ

ОКТАЭДР У октаэдра грани – правильные треугольники, в каждой его вершине сходится по три ребра.

ДОДЕКАЭДР У додекаэдра грани – правильные пятиугольники, в каждой вершине сходится по три ребра.

ИКОСАЭДР У икосаэдра грани – правильные треугольники, в каждой вершине сходится по пять ребер.

Правильные многогранники Тип многогранника Число ребер Число граней Число вершин Тетраэдр 6 4 4 Куб (гексаэдр) 12 6 8 Октаэдр 12 8 6 Икосаэдр 30 20 12 Додекаэдр 30 12 20

Все эти типы многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена книга «Начал» Евклида. Их называют также «платоновыми телами» - они занимали видное место в идеалистической картине мира древнегреческого философа Платона. ЕВКЛИД ПЛАТОН

В философии Платона многогранники олицетворяют четыре «сущности» или «стихии»

Задача. Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.

РАЗВЕРТКИ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

А.Н.Земляков. Геометрия в 11 классе. «Просвещение»,2002 г. А.В.Погорелов. Геометрия 7 – 11 классы. Л.И.Звавич, М.В. Чинкина. Многогранники: развертки и задачи. Дрофа, 2006 г. www.carstock.ru www.nnov.fio.ru