Презентация по математике (модуль Алгебра)

Теорема Виета 8 класс По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Подготовил: Новикова Т.П.

Цель урока образовательная: повторение правил разложения многочлена на множители, развитие умения решать квадратные уравнения различными способами, раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби, развивающая: развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, воспитательная: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Ход урока I Организационный момент. II Индивидуальная работа. III Устный счет IV Закрепление V Самостоятельная работа VI Подведение итогов урока VII Домашнее задание

Индивидуальная работа. К доске вызываются 3 ученика для самостоятельного решения заданий с карточек: Карточка 1. Разложить на множители многочлен: х2 + х – 20 Карточка 2. Разложить на множители многочлен: 3х2 – 4х +1 Карточка 3. Сократить дробь: х2 – 8х + 15 х2 – 25

Пока на доске решаются задания с карточек, остальные обучающиеся слушают историческое сообщение о французском математике Франсуа Виет.

Затем проверяются задания, выполненные у доски и домашняя работа. № 29.20(в, г)   в) 2х2 + 7х – 4 2(х- ½)(х + 4) (2х-1)(х + 4) 2х – 1 —————— = —————— = —————— = ——— х2 – 16 (х – 4)(х + 4) (х – 4)(х + 4) х – 4   г) 4х2 – 1 (2х- 1)(2х + 1) (2х-1)(2х + 1) 2х – 1 —————— = —————— = —————— = ——— 2х2 – 9х - 5 2(х + ½)(х - 5) (2х + 1)(х - 5) х – 5   №29.10(в, г)   в) х1 = - 2,4 х2 = - 1,5 х1 + х2 = - 3,9 х2 + 3,9х + 3,6 = 0 х1 × х2 = - 2,4× (- 1,5)= 3,6 10х2 + 39х + 36 = 0 3 2 г) х1= 5, х2= -1 3 3 2 5 3 -25+9 16 1_ 16 х1 + х2 = 5- 1 3= - 3 + 5= 15 = -15 = 1 15 х2+ 15х- 1=0 3 2 3 5 х1 × х2= 5 × (- 1 3)= - 5 × 3= -1 15х2 + 16х – 15=0

Устный счет 1) Выберете среди данных уравнений приведенные: а) 2х2 + 3х – 1=0 б) х2 - х – 6=0 в) 3х2 + 5=0 г) х2 + 7х + 6=0  2) Чему равна сумма и произведение корней квадратных уравнений а) х2+7х+6=0 б) х2-8х+12=0 в) х2-х-6=0 3) Не решая уравнение х2-9х-4=0, определите знаки корней уравнения а) одинаковые (положительные и отрицательные) б) разные 4) Зная корни квадратного уравнения х1 и х2, применяя теорему Виета составьте квадратное уравнение а) х1=4, х2= -3 (х2-х-12=0) б) х1=5, х2=2 (х2-7х+10=0)

Закрепление 1) Решить уравнение х2 +3х-28 ———— = 0 х+4 Ответ: -7, 4 2) Сократить дробь 3х2 + 5х – 2 3(х- 1/3)(х + 2) (3х-1)(х + 2) 3х – 1 —————— = —————— = —————— = ——— х2 – 3х - 10 (х + 2)(х - 5) (х + 2)(х - 5) х – 5   3) Найти коэффициент к для уравнения х2 + кх + 15=0, если один из его корней равен -3 Решение х1= -3 х1 + х2= -к х1 ×х2= 15 -3-5= - к -3х2= 15 -8 = -к х2= -5 к = 8 Ответ: х2 + 8х + 15=0

Самостоятельная работа В1 1) Решите данные уравнения а) х2+ 7х + 10=0 (2 и -6) б) 3х2+ 8х – 3 =0 (-3, 1/3) в) х2+ 2х – 15 —————— = 0 (3) х + 5 2) Сократите дробь х2- 4х + 3 х - 3 ————— ——— 2х2+ 3х - 5 2х + 5   3) Найдите коэффициент к для уравнения х2-кх– 3 =0, если один из его корней равен 3. (к = 2) В2 1) Решите данные уравнения а) х2- 4х - 21=0 (7 и -3) б) 5х2- 8х + 3=0 (3/5, 1) в) х2+ 4х – 12 —————— = 0 (2 и -6) х + 3 2) Сократите дробь 3х2+ 7х - 6 3х - 2 ————— ——— х2- х - 12 х - 4   3) Найдите коэффициент к для уравнения х2+ 6х + к =0, если один из его корней равен – 2 (к = 8)

Подведение итогов урока Домашнее задание № 29.31(в, г), 29.36 (в, г), 29.25(б) – сильным ученикам. Дополнительное упражнение В уравнении х2 + рх – 35 =0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р. Ответ: х2 = -5, р = -2.