Презентация Воспитание вычислительной культуры учащихся 5 - 6 классов

Воспитание вычислительной культуры учащихся 5–6 классов

Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Вычислительная культура является необходимым элементом общеобразовательной подготовки учащихся, прежде всего силу своей практической значимости. Вычислительная культура является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Вычисления активизируют память учащихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности и другие качества, оказывающие существенное влияние на развитие учащихся.

Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся 5- 6 классов. Предмет исследования: приемы прикидки и оценки результата и их формирование у учащихся 5–6 классов.

Цель : изучение методов и приемов формирования вычислительной культуры у школьников 5–6 классов, в частности приемов прикидки и оценки результата вычислений и разработка методики обучения приемам прикидки и оценки результатов

Задачи: 1. Проанализировать учебную и научно – методическую литературу по теме исследования. 2.Выявить психологические особенности личности учащихся 5–6 классов. Выбрать наиболее эффективные методы и средства повышения вычислительной культуры учащихся. Привести классификацию существующих приемов быстрого устного и письменного счета. Выделить состав приема прикидки как компонента вычислительной культуры учащихся 5–6 классов. Разработка фрагментов уроков для 5–6 классов, направленных на формирование умения прикидывать и оценивать результат.

Наличие у учащихся вычислительной культуры характеризуется следующей совокупностью признаков : прочное и осознанное знание законов арифметических действий, уверенное владение алгоритмами основных операций над рациональными числами, умение эффективно сочетать устные, письменные и инструментальные вычисления, применение рациональных приемов вычислений, выработка потребности и умений осуществлять самоконтроль, умение по условию задачи определить, являются ли исходные данные точными или приближенными, владение правилами действий с последними.

компоненты вычислительной культуры: Навыки вычислений с рациональными числами Умение рационализировать вычисления Прикидка результата вычисления Устные вычисления

Важнейшие вычислительные умения и навыки учащихся 5–6 класса: умение находить числовое значение выражения с использованием всех действий с натуральными числами, с десятичными дробями : умение выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, умение производить совместные действия над натуральными числами ,обыкновенными и десятичными дробями, применять переместительный и сочетательный законы сложения к упрощению вычислений с натуральными числами, с дробями, использовать распределительный закон умножения, выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Система упражнений для устного счета Натуральные числа При изучении темы вводятся следующие приемы устного счета: умножение на “5”, умножение на “11”, умножение на “25”, умножение на “101”, умножение на “1001”. умножение на “0,5”. умножение на “0,2”. Отрабатывается не только техника устного счета, идет усвоение понятий: разрядные слагаемые, число и цифра, четное и нечетное число. В устный счет включаются упражнения: округлить число до единиц, округлить число до десятков, округлить число до тысяч, округлить число до десятков тысяч ...

Это дает возможность одну из самых сложных тем этой главы закреплять в течение длительного периода без большой потери времени на уроках. При повторении одних и тех же упражнений, входящих через определенные интервалы времени в устный счет, идет запоминание наиболее часто встречающихся выражений, например: 12 * 11, 132 / 11, 17 * 3, 7 * 11 * 13 = 1001 и разложить на простые множители число Шахерезады. Умножение на 5: а) четного числа, б) нечетного числа. Умножение на 11: а) отрабатывается вычислительный навык на числах, сумма цифр которых меньше 10 (двузначных), например: 35 * 11, 72 * 11, 13 * 11 ... б) затем, на числах, сумма цифр которых больше или равна 10: 73 * 11, 49 * 11, 82 * 11 ... Далее задания усложняются: 135 * 5, 223 * 5, 1488 * 5, 132 / 11, 253 / 11 ... Если данный навык отработан, вводится умножение на 25 (слагаемые четного числа, а затем нечетного). Закрепление умножения на 11, умножения на 5, умножения на 25.

Задания на прикидку и оценку в учебниках для 5–6 класса Примеры: 1. В городе во время переписи населения было зарегистрировано 13882 жителя. Сообщая результаты переписи, одна газета указала, что в городе примерно 13 тысяч жителей, а другая – 14 тысяч. Какое сообщение точнее? Миша задумал число и, округлив его до десятков, записал: 280. Какое число мог задумать Миша?

При изучении темы «Округление десятичных дробей» вначале округление осуществляется по смыслу, а затем по правилу. Учащимся предлагаются соответствующие упражнения, задания на прикидку результата. Выразите 1 тыс. секунд приближенно в часах. Какой из следующих ответов является лучшим приближением? А. 2 ч. Б. 3 ч. В. 0,2 ч. Г. 0,3 ч. 2.Печенье, цена которого 26 руб. за 1 кг, расфасовано в пакеты. На упаковках указана их масса: 724 г., 615 г., 830 г. Какую стоимость для каждой упаковки, скорей всего, назовет продавец

Задачи, базирующиеся на использовании идеи сравнения Основная идея: сами числа, входящие в сумму или произведение заменить ближайшими к ним «удобными» числами, которые легко можно сложить или умножить, а может быть и сразу заметить, что сумма или произведение заведомо меньше или больше «рубежного» числа.

Произведение чисел, не вычисляя можно определить по последней цифре числа, либо оценив произведение, округлив каждое из чисел до целых. 1) Как, не вычисляя значений произведений, выбрать из чисел, записанных справа, правильные ответы: 20,78 · 7 648,4 19,76 · 4 79,04 81,05 · 8 273,49 39,07 · 7 145,46 Сначала умножить числа, стоящие в разряде сотых, что дает основание предположить, какое из чисел второго столбика является значением данного произведения. 2) Найди ошибки, не производя вычислений, способом «прикидки»: 80,04 * 9 = 72,36 99,8 * 8 = 7988,4 45,67 * 8 = 365,42 8,352 * 7 = 58,464 234,5 * 3 = 703,4

Задачи, базирующиеся на использовании идеи сравнения Примеры: 1.Пользуясь оценкой, сравните значение суммы 289+655 с 1000. Решение: Необходимо прикинуть, что 1000 получается в результате сложения 300 и 700 (выбираем числа, которые ближе к слагаемым предложенной суммы). Заметим, что и 289<,300, и 655<,700, поэтому и вся сумма 289+655 меньше 1000. 2.Сравните с числом 10 сумму 2,901+2,809+2,999 Решение: Замечаем, что каждое из слагаемых меньше трех, а значит их сумма заведомо меньше девяти, ну и, соответственно, меньше 10. 10>,2,901+2,809+2,999

Методические рекомендации по обучению прикидке и оценке результатов вычислений в 5–6 классах

1.Требования к уровню сформированности вычислительных навыков по годам. Класс Скорость арифметического счета (операций в минуту) Количество предложений с логическими союзами или связками в речи Сложение четырехзначных чисел Вычитание четырехзначных чисел Умножение трехзначных чисел 5 3–4 2–3 1 3–5 6 3–5 2–4 1–2 4–6 7 4–5 3–4 1–3 5–7 8 5–6 3–5 2–3 6–8 9 6–7 4–5 2–4 7–9 10 7–8 5–6 3–4 8–9 11 8–9 6–7 3–5 Не менее 10

Умения и навыки быстрее усваиваются и дольше сохраняются, если их формировать на сознательной основе, а поэтому выработке соответствующего навыка должно предшествовать понимание сути выполняемого действия. Автоматизация умения происходит, когда ученик в состоянии исключить промежуточные операции, при этом сложные ассоциации (А-В-С) заменяются простым (А-С). Умение выполнять вычисления по алгоритму, знание законов действий характеризуют нижнюю, обязательную ее ступень. Более высокий уровень определяется умением выполнять некоторые преобразования для более рационального вычисления. Третий уровень можно охарактеризовать наличием умения привести к виду, допускающему преобразования. Одной из особенностей современных учебников математики для 5–6 классов основной школы является наличие в системе упражнений заданий на проверку правильности полученного результата выполнением обратного действия, на прикидку результата. Верные вычисления не всегда соответствуют правильному решению задачи. Именно поэтому во многих случаях ученикам очень важно уметь прикинуть и оценить результат вычислений.

Реализация методических рекомендаций по обучению прикидке и оценке результатов вычислений в 5- 6 классах Фрагмент урока №1 Класс: шестой Тема: «Умножение положительных и отрицательных чисел» Тип урока: закрепление нового материала Цель фрагмента: на основе правил сравнения и умножения положительных и отрицательных чисел без вычислений, путем рассуждений (экономя тем самым время), выполнять задания Учебник: Виленкин Н.Я и другие .

Пример: ·  Число a – положительное, а число b – отрицательное. Сравните с нулем произведение этих чисел. ·  Числа m и n – отрицательные. Сравните с нулем произведение этих чисел.

1 ряд 15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-123,45)*(-1 2 ряд 1*(-23) 57*(-1) -43*(-2) 530*(-4) (-8)*9 28*(-6) (-4)*5 (-1)* 456,8 3 ряд -14*1 0*(-38) 26*(-1) -45*(-2) 7*(-20) (-41)*3 2*(-9) (-1)*345,2 Не вычисляя, поставьте вместо знака * знак <, или >, так, чтобы получилось верное неравенство

Заключение Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учебы в школе В 5–6 классе для учеников самым трудным является этап самоконтроля. Выполнение контрольной работы быстрее всех, даже не задумываясь о возможности ошибки, является психологической особенностью школьников этого возраста. Обучение прикидке и оценке результата вычислений помогает ученикам найти неточности, благодаря тому, что они учатся видеть заведомо неверный ответ. Формируя каждый из компонентов, мы формируем вычислительную культуру ученика в целом. Задачи на прикидку и оценку результатов вычислений встречаются не только в рассмотренных в работе учебниках математики для 5–6 классов, но и, что является наиболее важным, в заданиях итоговой государственной аттестации и единого государственного экзамена. Обучение прикидке и оценке результатов вычислений считается обязательным, в соответствии с государственным стандартом