Презентация по математике на тему Уравнения, тождества и неравенства при решении геометрических задач

Уравнения Тождества Неравенства при решение геометрических задач

Содержание. Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. Задачи на геометрические неравенства Задачи, решаемые с помощью тригонометрических функций

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Первый раздел. Задача №1 Из всех прямоугольных треугольников с данной суммой катетов найти треугольник, у которого гипотенуза наименьшая. Дано: m- сумма катетов c- гипотенуза Найти: треугольник x C m-x Решение: Гипотенуза имеет наименьшее значение при x=0.5m. Ответ: искомый треугольник равнобедренный.

Задача №2 В данный полукруг вписать прямоугольник наибольшей площади. Дано: O- центр полукруга R- радиус полукруга ABCD- вписанный прямоугольник, наибольшей площади Ответ: если данный угол равен 45° , то вписанный прямоугольник имеет наибольшую площадь. -наибольшее

Второй раздел. Задача №3 Дано: S- площадь p- полупериметр Доказать: Решение: Ответ:

Задача №4 (ЗФТШ) Стороны треугольник a, b и c. Доказать, что медиана m к стороне c удовлетворяет неравенству Дано: ABC- треугольник CM=m BC=a AC=b AB=c Доказать: Решение: ACBD- параллелограмм.

Задача №5 Доказать, что катеты a и b прямоугольного треугольника и гипотенуза c удовлетворяют неравенству а) б) Дано: ABC- прямоугольный треугольник a,b- катеты треугольника c- гипотенуза треугольника h- высота, проведенная к гипотенузе Решение: Ответ: Ответ: а) б) Доказать: а) б)

Третий раздел. Задача №6 Определить угол при основание равнобедренного треугольника, если известны боковая сторона b и расстояние q от ортоцентра треугольника до вершины угла при основание. Ответ: ACD подобен AHD по 2 углам

Задача №6 Определить угол при основание равнобедренного треугольника, если известны боковая сторона b и расстояние q ортоцентра треугольника от вершины угла при основание. Решение: AD=x, CAB=a Ответ:

Время вопросов

Спасибо за внимание