Презентация по внеурочной деятельности на тему Решение топологических задач. Лабиринт..

Урок 9 Решение топологических задач. Лабиринт

Наша школьная страна Не крутите пестрый глобус, Не найдете вы на нем Той страны, страны чудесной, О которой мы поем. В той стране живут фигуры, Линии, точки и тела, Треугольники, квадраты, Вот такие, брат дела! Пусть в эту страну Не идут, не идут поезда. Страна Геометрия Рядом с нами в школе всегда.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Проверка домашнего задания Придумать сказку о путешествии точки в мире линий.

Лабири́нт (др.-греч. λαβύρινθος) — название, обозначавшее у древних греков и римлян сооружение, занимающее более или менее обширное пространство и состоящее из многочисленных залов, камер, дворов и переходов, расположенных по столь сложному и запутанному плану, что незнакомый близко с его устройством легко может заблудиться в нём и не найти из него выхода. Первый рассказ о лабиринте находим в Истории древнегреческого историка и путешественника Геродота (ок. 484-425 до н. э.), где описана история создания огромного Фаюмского лабиринта на севере Египта. В III в. до н. э. греки составили список грандиознейших сооружений - семи чудес света - и включили в него знаменитый лабиринт.

III. Почкообразные лабиринты - взаимно вписанные спирали: (15), Соловецкие острова, (16), (17), Кольский полуостров. IV. Концентрически-круговые лабиринты: (18), Кольский полуостров, (19), (20), Соловецкие острова. На этом же рисунке представлены аналоги каменных лабиринтов: (21), подковообразный лабиринт на кносских серебряных монетах III-I вв. до н. э., (22), лабиринт в одном из соборов на территории Финляндии, (23), лабиринт на северорусском скальне, Архангельская область.

- Что ты там хохочешь над книжкой? Веселая история? - спросил меня брат. - Очень. «Трое в одной лодке» Джерома. - Помню, забавная вещь! Какое место ты сейчас читаешь? - О том, как толпа людей блуждала в садовом лабиринте и не могла из него выбраться. - Интересный рассказ! Прочти-ка его мне. Я прочёл вслух рассказ о блуждании в лабиринте с самого начала. Перельман Я.И. Занимательные задачи

Слово «лабиринт» греческое и на всех языках означает «запутанный путь к выходу».

Лабиринт Минотавра

Существует легенда о дворце-лабиринте критского царя Миноса и о кровожадном чудовище с головой быка Минотавре, который жил в этом дворце и поедал присланных ему юношей и девушек. Сын афинского царя Тесей решил проникнуть в лабиринт и убить Минотавра. Помогла ему в этом дочь царя Миноса Ариадна. Она дала Тесею волшебный клубок ниток. Тесей привязал конец нити у входа и шел по лабиринту, разматывая клубок. Он нашел Минотавра, убил его и вышел наружу по нити Ариадны.

Артур Эванс Каково же было удивление археолога Артура Эванса. Который в 30-х годах ХХ века произвел раскопки холмов острова Крит и обнаружил дворец царя Миноса, сына самого Зевса и хозяина страшного быка.

Стены дворца были сложены из полых кирпичей, а плоские крыши поддерживались колоннами. Но покои, залы и коридоры Кносского дворца размещались в таком причудливом порядке, что посетители рисковали и впрямь заблудиться среди бесчисленных поворотов и хаотически размещенных комнат. Это действительно напоминало лабиринт.

По преданиям, этот лабиринт был построен Дедалом, отцом Икара для того, чтобы заключить в него Минотавра. Средневековые ученые считали этот лабиринт самым сложным из всех когда-либо созданных. Математические шансы выбраться оттуда крайне малы. Вероятней всего, что любой человек скорее умер бы от голода или жажды, прежде чем отыскал бы выход.

Сейчас в музее Ираклиона находится макет дворца царя Миноса.

Название лабиринт появилось от слова «лабрис», означавшее топор, которые были расставлены в залах дворца.

Во дворце не было окон, свет попадал через отверстия в крыше – световые колодцы. Стены украшали фрески с изображением быка.

В подземельях дворца хранили оливковое масло, зерно Трон царя Миноса

В ходе раскопок найдены украшения, посуда, утварь, статуэтки 1600 года до нашей эры.

Лабиринты бывают разные. В одних извилистые дорожки сообщаются между собой и ведут к единому центру. В других - наряду с проходами могут быть и тупики, и для идущего по нему задача состоит в том, чтобы, минуя тупики, найти выход в противоположном конце лабиринта. Лабиринты могут запутывать, пугать и даже доводить до отчаяния тех, кто в них попадает. Кроме того, древние лабиринты имеют тесную связь с суеверными традициями и поверьями.

Лабиринт в Кносе на острове Крит, очевидно, был построен после египетского лабиринта. Хотя его местонахождение до сих пор не определено, согласно сообщениям, он был похож на египетский образец, только его размеры были намного меньше (В I веке нашей эры римский ученый Плиний заметил, что жители Крита построили свой лабиринт в одну сотую величины египетского лабиринта). Слово лабиринт, вероятно, связано со словом лабрис, которым называли двусторонний топор, символизировавший два рога священного быка. Поклонение этому быку было частью минойской (критской) религии, находившейся под сильным влиянием мифологии. Критский лабиринт был известен в мифологии тем, что считался жилищем Минотавра - мифического человека с головой быка. Согласно мифу, Пасифая, жена Миноса, царя Крита, родила это существо, его назвали Минотавром, что означает бык Миноса. Согласно мифу, Афины потерпели поражение в войне с Критом и каждые 9 лет афиняне должны были посылать 7 девушек и 7 юношей на Крит, чтобы там их приносили в жертву Минотавру. Этих молодых людей отправляли в лабиринт, и, как предполагалось, там их съедал Минотавр.

Но однажды юноша по имени Тесей осмелился войти в лабиринт с целью покончить с этим чудовищем. Согласно мифу, столкнувшись с Минотавром, Тесей убил его своим мечом. Он выбрался из лабиринта благодаря золотой нити, которую юноша тянул за собой от самого входа. Эту нить ему дала Ариадна, дочь царя Миноса. Майкл Эртон, который предложил свою модель критского лабиринта, пишет: Жизнь каждого человека - лабиринт, в центре которого находится смерть, прежде чем окончательно перестать существовать, человек проходит последний лабиринт. В свете такого понимания мифологическое избавление Тесея из лабиринта символизировало его второе рождение, избавление от смерти.

Крупнейший и древнейший в мире лабиринт подземных пещер в Гуанси-Чжуанском автономном районе (ГЧАР) на Юго-Западе КНР.. Пещерный лабиринт находится в уезде Лэе в 460 Особый интерес вызывают протекающие через пещерный лабиринт подземные реки и их обитатели, - слепые рыбы, а также крабы и другие ракообразные. Кроме того, в пещерах живут летучие мыши различных видов. Пещерный лабиринт образовался около 65 миллионов лет назад в результате систематического подмыва поверхностными водами сводов подземных пустот. Общая площадь подземных пещер превышает 10 тыс. кв. м. Самая большая и глубокая пещера лабиринта, Дашивэй, достигает глубины 613 м, ее площадь - 420 кв. м. Пещерные лабиринты, относящиеся к той же геологической эпохе, помимо Китая, открыты также в Мексике и Папуа-Новой Гвинее

Лабиринты есть во всех частях света у народов, стоящих на самых разных ступенях исторического развития - от каменного века до современности. Особое место в этой многоликой картине занимают каменные лабиринты Северной Европы, известные в Англии, Эстонии, Швеции, Норвегии, Финляндии, Северной России на побережьях Балтийского, Баренцева и Белого морей. Общее число северных лабиринтов превышает 500, из них в Швеции находится около 300, Финляндии - примерно 140, России - около 50, Норвегии - 20, Эстонии - 10, Англии - отдельные лабиринты. Все северные лабиринты сложены из некрупных камней, имеют в плане вид овала, а внутри затейливые ходы, ведущие к центру сооружения. Все исследователи отмечают связь лабиринтов с морским побережьем и островами, местами активной рыбной ловли.

Запомни! Как бы ни сложны и запутаны были ходы в лабиринте, всегда найдётся выход. Например. Правило одной руки. Чтобы не заблудиться в лабиринте, идти по нему нужно, не отрывая одной руки от стены.

Если есть план лабиринта, то можно использовать метод зачёркивания тупиков: зачёркивайте (закрашивайте) последовательно тупики, то есть маршруты, не имеющие ответвлений и заканчивающиеся перегородкой. Тогда не закрашенная часть лабиринта будет показывать дорогу от входа к выходу, либо от центра к выходу как на рисунке.

Найди дорогу в Лабиринте Минотавра

Помогите Лисёнку Чипу добраться до интересных книг. Используйте метод тупиков.

3) Нарисуйте в лабиринте путь, по которому можно пройти от входа до выхода (рис. А, В).

Повторение изученного материала Вспомнить песенки веселой точки и прямой линии

Песенка веселой Точки (мелодия русской народной песни «Во саду ли…») Доктор сделал мне укол, Братик капнул клей на пол, Мишку, моего соседа, Укусить оса успела. Так на фоне пустоты Все оставили следы. - Что же это будет, дети? - Точка! – хором мы ответим.

Песенка прямой линией Давай споем песенку (мелодия из мультфильма «Бременские Музыканты») Ничего на свете лучше нету, Чем гулять друзьям по белу свету. По дорожке, по прямой дорожке, Ровной, гладкой ходят наши ножки. (2р.) Линия прямая, ты такая: Нету ни конца тебе, ни края, И начала тоже не найдете, Хоть назад или вперед пойдете. (2р.)

Вот уже более 25 столетий миф о Тесее (Тезее) и Ариадне вдохновляет художников, писателей, поэтов, драматургов и архитекторов. Мозаиками в форме лабиринтов украшены полы многих средневековых соборов Европы, например Шартрского, Сиенского, святого Квентина и других.

В Англии знаменитым архитектурным лабиринтом была беседка Розамунды. К началу нового времени вошли в моду парковые лабиринты из кустов, деревьев или решеток. О таких лабиринтах упоминается в пьесах английского драматурга У. Шекспира (1564-1616). Самый знаменитый и существующий до сих пор кустарниковый лабиринт был сооружен в 1690 году при дворе Вильгельма Оранского в Хэмптон-Корте.

Лабиринт также связывается и с орхестрой для танцев в Кносском дворце с нанесенными на ней лабиринтными линиями (Минотавр - Астерий - Звездный - линии лабиринта - линии Звезд, линии судьбы. Танцуя следуешь звездам), облегчавшими танцорам проявить их искусство. ...тот же Дедал научил Тезея и его спутников священному танцу, исполнявшемуся по расходящимся и круговым линиям, что имитировало странствование в лабиринте и освобождение после убийства Минотавра(8). В текстах есть упоминание об этом танце, названного делосцами журавль (геранос). Те, кто на Крите избег ревущего дикого сына Пасифаи и мест извивного вкось Лабиринта, вкруг, владыка, твоих алтарей под звуки кифары танец вели круговой, и Тезей дирижировал хором.(9) [Calli, Hymn IV, 310-315] Надо полагать, что танец журавля - психофизиологическая подготовка происхождения Лабиринта. Пройти ловушки Лабиринта мог только человек достаточно хорошо владеющий своим телом и психикой. Танец журавля, как алгоритм Лабиринта, также должен иметь троичную структуру - Аид-Земля-Небо. Создать и обучить танцу мог только Дедал - искусный мастер-наставник.

В лабиринте О ужас, эти каменные сети И Зевсу не распутать. Изможденный, Бреду сквозь лабиринт. Я осужденный. На бесконечно-длинном парапете Застыла пыль. Прямые галереи, Измеренные долгими шагами, Секретными свиваются кругами Вокруг истекших лет. Хочу быстрей Идти, но только падаю. И снова Мне чудятся в сгущающемся мраке То жуткие светящиеся зрачки, То рев звериный. Или эхо рева. Иду. За поворотом, в отдаленье, Быть может, затаился наготове Тот, кто так долго жаждал свежей крови. Я столь же долго жажду избавленья. Мы оба ищем встречи. Как и прежде, Я верю этой меркнущей надежде. Хорхе Луис Борхес (перевод с испанского В. Алексеева) Лабиринт Мир - лабиринт. Ни выхода, ни входа, Ни центра нет в чудовищном застенке. Ты здесь бредешь сквозь узкие простенки На ощупь, в темноте - и нет исхода. Напрасно ждешь, что путь твой сам собою, Когда он вновь заставит сделать выбор, Который вновь заставит сделать выбор, Закончится. Ты осужден судьбою. Вдоль бесконечных каменных отростков Двуногий бык, роняя клочья пены, Чей вид приводит в ужас эти стены, Как ты, блуждает в чаще перекрестков. Бреду сквозь лабиринт, уже не веря, Что повстречаю в нем хотя бы зверя.

Лабиринтология используется психологами для изучения поведенческих реакций человека и животных. Муравьи после короткого обучения легко преодолевают лабиринт с 10 разветвлениями (очевидно потому, что любой муравейник - объемный лабиринт...). Несколько медленнее и с большим количеством проб и ошибок работают люди. Отметим еще одно важное свойство лабиринта: с его помощью был найден метод изучения поисковой деятельности живых организмов, животных. В естественной среде животные часто вынуждены преодолевать всевозможные препятствия и запоминать сложные пути. Опыты показали, что животные сначала медленно разведывали, изучали лабиринт, затем преодолевали маршрут все быстрее ,наконец, наступал момент, когда они автоматически преодолевали весь путь. Таким образом, лабиринты оказались средством для изучения сложных механизмов памяти, а также поведения животных в различных ситуациях.

Большие лабиринты используются в авиации, при подготовке космонавтов и в других случаях, требующих концентрации внимания. Большой лабиринт - тренажер для развития внимания и терпения . Лабиринты используют и разработчики вычислительных машин. Один из первых самообучающихся роботов получил имя Тесей. Конструкторы ЭВМ рассматривают роботов, умеющих находить дорогу в лабиринтах, как составную часть программы создания самообучающихся машин, то есть машин, способных, подобно живым организмам, извлекать ценную для себя информацию из опыта. Модели лабиринтов как неупорядоченных структур пространства нашли многочисленные применения в технике. Математика помогает и под землей. Спелеолог, попадая в сложный лабиринт, использует метод проб и ошибок, здесь не зазорно использовать нить Ариадны, не забывая только сматывать ее на обратном пути, чтобы не разводить плесень. В XX столетии мотив лабиринта используется в рекламе, компьютерных играх и фильмах. Таким образом, лабиринт совершил полный оборот - от бронзового века к веку компьютерному.

Домашнее задание Придумайте и постройте с помощью циркуля, карандаша (можно использовать цветные карандаши) и линейки свой лабиринт.