Презентация к исследовательской работе по математике Отношения и пропорции

Правило равновесия рычага Исследовательская работа по математике ученика 7 класса МКОУ «Кондинская СОШ» Осотова Максима. Руководитель – Фефелова Татьяна Кузьминична, учитель математики

1. ВВЕДЕНИЕ. Мы по математике изучили тему «Отношения и пропорции». В учебнике, в разделе для любознательных, помещена картинка, где кошка и мышка уравновешены на весах. Нам стало интересно и мы решили провести исследование о пропорциональных соотношениях рычага.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Слово «пропорция» (от латинского слова proportion) означает «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой» Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитием ремёсел.

«Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир!» Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида. Древнегреческий учёный Архимед, славившийся своими механизмами и машинами, широко использовал свойства РЫЧАГА.

Цель исследования: Выяснить условие равновесия рычага Задачи исследования: 1. Изучить учебную и дополнительную литературу. 2. Провести практические исследования и выяснить условия равновесия рычага 3. Обработать полученную информацию. 4. Интерпретировать результаты практических исследований. 5. Наглядно представить полученную информацию. 6. Изготовить простейшие рычажные весы.

2. ВЫЯСНЕНИЕ УСЛОВИЙ РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА. Для проведения исследований потребовалось следующее оборудование: Рычаг. Набор грузов по 100г. Измерительная линейка. Штатив.

По результатам опыта составили таблицу и провели расчёты

Из расчётов следует d1:d2= m2:m1. Если нагрузка на плечо увеличилась в 2 раза, то плечо силы надо уменьшить в 2 раза, если нагрузку увеличить в 3 раза, плечо силы уменьшается в 3 раза. Такое отношение называется обратно пропорциональным. ВЫВОД: Рычаг находится в равновесии, если длины плеч обратно пропорциональны нагрузкам на них.

3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ. За 3 тысячи лет до нашей эры египтяне, не имея никаких современных машин, воздвигли монументальные сооружения – погребальные пирамиды фараонов. Для этого они использовали, в том числе, и рычаги.

С древних времён и до сегодняшнего дня рычаг используют для того, чтобы поднять или переместить тяжёлые предметы.

Рычаг используется в устройстве механических весов Это равноплечие весы

Это – десятичные. Они так называются потому, что для взвешивания какого-то груза масса гирь в 10 раз меньше массы взвешиваемого груза из-за разности плеч.

При помощи одной гирьки можно взвесить и маленькую батарейку, и крупу для каши, используя простейшие рычажные весы, меняя длину плеч

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе исследования я выполнил все поставленные перед собой задачи: изучил учебную и дополнительную литературу, провёл практические исследования для выяснения условия равновесия рычага, обработал полученную информацию, проведя математические расчёты, данные поместил в таблицу для наглядного представления информации, изготовил простейшие рычажные весы.