Презентация по математике на тему Решение простейших показательных уравнений (11 класс)

Показательные уравнения Урок 1 «Решение простейших показательных уравнений (задание В3 открытого банка заданий ЕГЭ-2010»

Цели урока: Познакомиться с понятием «Показательное уравнение», Рассмотреть решение простейших показательных уравнений вида , 3. Отработать навык решения простейших показательных уравнений (задание В3) из открытого банка заданий ЕГЭ – 2010 с сайта mathege.ru, 4. Продолжить решение уравнений дома, сдать на следующем уроке.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

План урока: Проверка домашнего задания, Устная работа, Новый материал, Отработка навыка решения простейших показательных уравнений с сайта mathege.ru, Самостоятельная работа Домашнее задание Подведение итогов урока

1. На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой. 1) 2) 3) 4) Проверка домашнего задания:

2. Назовите функцию, возрастающую (убывающую) на множестве действительных чисел. Соотнесите график с соответствующей формулой. а) б)

3.Укажите множество значений функции. а) (5,

Устный счёт Представить в виде степени а) с основанием 2: 32, 16, ½, 1/8, б) с основанием 3: 9, 81, 1/27, 1/243 в) с основанием ½: 4, 16, ¼, 1/16, г) с основанием 1/5: 1/5, 25, 625, 1/125 Представьте в виде квадрата: 36х, 9х, 4х, 49х, 121х.

Решить уравнения: 2х + 7 = 13 2. - 5 х + 25 = 5 3. - 4х – 8 = 12 4.

Новый материал «Решение показательных уравнений»

Область значений ф-и – множество положительных При уравнение не имеет чисел, корней

Пусть . Функция на возрастает при (убывает при ) и принимает все положительные значения. Применяя теорему о корне, получаем, что Уравнение при любом положительном a, отличном от 1, и имеет единственный корень. Для того, чтобы его найти, надо b представить в виде .Получим уравнение . Очевидно, что с является корнем уравнения.

с с , , ,

Методы решения показательных уравнений Приведение к одному основанию Логарифмирование обеих частей уравнения вида по основанию а Вынесение общего множителя за скобки Замена переменной Метод почленного деления Группировка степеней с разным основанием и последующее деление на одну из степеней Использование свойств монотонности функций

Самостоятельная работа По карточкам: Уравнения с сайта mathege.ru открытого банка заданий ЕГЭ-2010 Разбираем по 1 ур-ю из каждой из 4-х частей заданий карточки. У доски работают 4 человека.

Проверка самостоятельной работы

Задание на дом п.36. Стр 221 №461, 462, Дорешать ур-я с карточек, Повторить свойства степени с рациональным показателем (формулы)

Итоги урока: Как решить простейшее показательное уравнение вида Когда уравнение не имеет корней?

Спасибо за урок!