Презентация к уроку геометрии в 9 классе Формулы, связывающие сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружности

Формулы, связывающие сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружности. Урок геометрии в 9-м классе

* Тема урока

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Девиз урока Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный, Путь подражания – это путь самый легкий, Путь опыта – это путь самый горький. Китайский философ и мудрец Конфуций.

А В С D Е F О Н Повторение. Какая геометрическая фигура изображена на рисунке? 3.Какая окружность называется вписанной в многоугольник? 2.Какой многоугольник называется правильным? 4.Какая окружность называется описанной около многоугольника? 5.Назовите радиус вписанной окружности. 6.Назовите радиус описанной окружности.

Тест Задание на карточках. Ответы записать на листочках. Время выполнения ограничено. Критерии оценки: «5» - 8 вопросов. «4» - 6-7 вопросов. «3» - 4-5 вопросов. «2» - менее 4 вопросов.

Запишите формулу для вычисления суммы углов выпуклого п – угольника. Найдите сумму углов выпуклого 22-угольника Запишите формулу для вычисления угла правильного п – угольника. Найдите градусную меру угла правильного двенадцатиугольника. Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 450? Чему равна сумма внешних углов правильного п-угольника, взятых по одному при каждой вершине? Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен 720? Сколько градусов составляет центральный угол , соответствующий дуге, которую стягивает сторона правильного 10-угольника?

Тест. Выберите правильное утверждение. 1. Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны. 2. Любой равносторонний треугольник является правильным. 3. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.

Тест. Как вы думаете, какие геометрические фигуры, показанные на рисунке, являются правильными многоугольниками. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Почему указанные многоугольники правильные?

Тест. Сопоставьте углы правильного п-угольника при каждом значении п: п = 6 п = 5 п = 8 1200 1080 1500 900 1350

Тест. Известны углы правильных многоугольников. Сколько сторон имеет каждый из этих многоугольников. ап=1350 ап=1500 ап=900 ап=600 4 12 3 8 5 10 ап=1350 ап=1500 ап=900 ап=600 4 12 3 8 5 10

Сверим ответы (n-2)•1800 36000 (n-2)•1800/n 1500 8 3600 5 360

А В С D Е F О Н ОА – радиус описанной окружности ( R ). ОН – радиус вписанной окружности ( r ) АВ – сторона правильного п-угольника ( ап ) Сторона правильного многоугольника и радиус вписанной и описанной окружности. А В D Е О

Вывод формул, связывающих сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружности. Запишем тему урока:

R r

Дано: R, n=3 Найти: а

Дано: R, n=4 Найти: а

Дано: R, n=6 Найти: а

п = 3 п = 4 п = 6

п = 3 п = 4 п = 6

Новые формулы

Систематизация знаний. 0 3 a3 = a3 = 4 a4 = a4 = 2r 6 a6 = R a6 =

№1089

Домашнее задание: П. 108, № 1087, № 1088 – подготовить таблицу.

n = 4 24 36 3 3√2 2√2 4 16 16 2√2 4√2 16√2 32 7 3,5√2 3,5 49 4 2√2 16 2 R r a4 P S 6 2 4 28 16