Презентация на тему: Свойства счетных множеств

Свойства счетных множеств Выполнила: Чечулина М.А

Несчётное множество - такое бесконечное множество, которое не является счётным. Таким образом, любое множество является либо конечным, либо счётным, либо несчётным. Несчётное множество

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

В теории множеств, счётное множество есть бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами. Понятие счётного множества

Любое подмножество счётного множества не более чем счётно (т.е. конечно или счётно). Свойства счетных множеств

Объединение конечного или счётного числа счётных множеств счётно

Прямое произведение конечного числа счётных множеств счётно.

Множество всех конечных подмножеств счётного множества счётно.

Множество всех подмножеств счётного множества континуально и, в частности, не является счётным.

Простые числа Натуральные числа Целые числа Рациональные числа Алгебраические числа Кольцо периодов Вычислимые числа Арифметические числа Множество всех конечных слов над счётным алфавитом Множество всех слов над конечным алфавитом Любое бесконечное семейство непересекающихся открытых интервалов на действительной оси Множество всех прямых на плоскости, каждая из которых содержит хотя бы 2 точки с рациональными координатами Любое бесконечное множество точек на плоскости, все попарные расстояния между элементами которого рациональны Примеры