Презентация по математике на тему «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Математическая регата

регата «Элементы комбинаторики и теории вероятностей » Математическая

На завтрак мы можем выбрать плюшку, кекс, пряник и запить их чаем, кефиром или кофе. Из скольких вариантов завтрака мы может выбрать?

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Сколько комбинаций можно составить из цифр 2,4, 5, 9, используя в записи числа каждую из них не боле одного раза, чтобы открыть наш сейф?

Из пункта А в пункт В ведут 4 пути, а из пункта В в пункт С – 3 пути. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С? А В С

Всего 12 путей, безопасных – 3. Какова вероятность, что выбранный путь будет безопасен?

Сколькими способами можно разложить 5 разных писем по одному в 5-ть конвертов?

Среди 5 почтовых голубей два белых. Какова вероятность, что ваше письмо понесет домой белый голубь?

Мы столкнулись с произведением подряд идущих натуральных чисел. Какое обозначение существует для такого произведения? п! = 1 · 2 · 3 · …· п.

Что больше и во сколько раз 6! · 5! и 5! · 6 ?

Выбрать правильное определение. А. Перестановкой из п элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке. В. Сочетанием из п элементов по к (к ≤ п) называется любое множество, состоящее из любых к элементов, взятых в определённом порядке из данных п элементов. С. Размещением из п элементов по к называется любое множество, составленное из к элементов, выбранных из п элементов. Сочетанием из п элементов по к Размещением из п элементов по к

к!(п – к)!. п! к

Рп = п! Перестановки Размещения Сочетания

Сколькими способами можно разместить за круглым столом 6 человек? 6!= =1·2·3·4·5·6 =720 ?

В регате участвуют 8 команд. Сколькими различными способами могут быть распределены 3 различные медали? 3 8 8 3 8 ? 8! 5! = = =336

Из 9 членов команды надо выбрать 3-х дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор? 9 3 9 3 3 9 = = = = = = =84

16! - 15! 14! Вычислить 14!*15*(16 - 1) 14! = = 15*15 =225 =

1) Из города А в город В ведут 3 дороги, из города В в С – 2 дороги, из С в Д – 4 дороги. Сколькими способами можно проехать из города А в город Д через города В и С? А. 3·2·4=24 сп, Б. 3+2+4=9 сп, С. Другое решение.   2) Курьер должен разнести пакеты в 8 различных учреждений. Сколько маршрутов может он выбрать? А. 1 + 2 + 3 + …+ 8, В. 8! С. Другое решение.   3) Сколькими способами из класса, в котором учатся 30 школьников, можно выбрать 2-х для участия в олимпиаде по математике и русскому языку? А В С.   Р30 Немного из истории комбинаторики

4) В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки. Сколькими способами можно это сделать? А. С164 + С123, В. С164 · С123, С. Другое решение.   5) Сколько различных стартовых 6-к можно образовать из числа 10 волейболистов? А. С106, В. А106, С. Другое решение.

А, В, В, В, А Ответы: 5 заданий – оценка 5 4 заданий – оценка 4 3 заданий – оценка 3

Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами можно это сделать?

Сколькими способами можно рассадить 4 человека на 4 стульях, если каждый раз рассаживать их по-новому?