Презентация по теме: Вероятность и статистика

Урок – презентация по курсу «Вероятность и статистика». Выполнила: Ювкина Г.В. Гимназия №29

Ювкина Г.В. – учитель высшей категории, руководитель МО учителей гимназии с1996г. по 2003 г., руководитель кафедры естественно- математических наук гимназии №29 с 2003 года. Стаж работы 22 года. На протяжении нескольких лет была членом комиссии по проверке медальных работ, по проверке олимпиадных работ, членом экспертных групп . Вела углубленное изучение математики.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Участие в городских и республиканских семинарах. 1984г., 1987г.,1991г., 1996г.,1998г., 1999г., 2000г., 2001г., апрель, 2001г. декабрь, 2003г.,2006г.

математика ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Теория вероятностей – математическая наука , позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.

УЧЕНЫЕ ВНЕСШИЕ БОЛЬШОЙ ВКЛАД В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

П.С.ЛАПЛАС Внес большой вклад в теорию вероятностей. Доказал теорему о вероятности, с которой сумма большого числа независимых случайных величин заключена в пределах.

П.Л.ЧЕБЫШЕВ Труды Чебышева и его школы обеспечили надежное применение теории вероятностей к разным реальным явлениям наших дней, преодолев кризис теории вероятностей, который остановил ее рост 100 лет тому назад.

СОБЫТИЯ СЛУЧАЙНЫЕ ДОСТОВЕРНЫЕ НЕВОЗМОЖНЫЕ

Задача В коробке 3 красных , 3 желтых, 3 зеленых шара. Вытаскиваем наугад 4 шара. Какие из следующих событий невозможные , какие - случайные , а какие – достоверные: А = {все вынутые шары одного цвета }, В = { все вынутые шары разных цветов}, С = {среди вынутых шаров есть шары разных цветов }, Д = {среди вынутых есть шары всех трех цветов}. ОТВЕТ А – невозможное, В – невозможное, С – достоверное, Д – случайное.

Сравнение событий. А = {новый телевизор не сломается в течение месяца}, В = { новый телевизор не сломается в течение года}.

Частоты: Абсолютная, Относительная. Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие. Относительная частота показывает, какая доля экспериментов завершилась наступлением данного события.

Относительную частоту можно найти, поделив абсолютную частоту на число экспериментов. Задача Провели серию испытаний по подбрасыванию монеты, получили таблицу. а)Сколько случайных опытов провели? б)Какова относительная частота выпадения “орлов” и “решек”?

Ответ к задаче. а)24000, б)12012/24000=0,5005, в)11988/24000=0,4995.

Статистическое определение вероятности. За вероятность случайного события можно приближённо принимать его относительную частоту, полученную в длинной серии экспериментов. От латинского posteriori-на основании опыта.

Классическое определение вероятности. Вероятность случайного события А Р(А)=m/n n-число всех исходов, m-число благоприятных исходов От латинского priori-независимо от опыта.

Возможные исходы: Бросаем монету: п=2, Бросаем кубик: п=6, Вытягиваем карту из колоды: п=36.

Благоприятные исходы: Выпадет герб: m=1, На кубике выпадет чётное число: m=3, Из колоды вынут туза: m=4.

Вероятность события: Р {выпадет герб}=1/2, Р {на кубике выпадет чётное число}=3/6=1/2, Р {из колоды вытянут туза}=4/36=1/9.

Классическое определение вероятности. Цели урока: Образовательные: систематизировать знания уч-ся по теме « События, вероятность событий.», ввести классическое определение вероятности, выработать прочные навыки применения формулы для вычисления вероятности. Развивающие: развитие мыслительной деятельности, кругозора, творческих способностей, логического мышления, речи, внимания и памяти. Воспитательные: воспитание интереса к математике и её приложениям, активности, умения общаться, общей культуры.

Структура урока. 1.Организационный этап. 2.Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала: сообщение темы урока. формулировка целей и задач, постановка перед учащимися учебной проблемы. 3.Этап усвоения новых знаний: беседа, просмотр мультимедийного объекта, работа с учебником. 4. Этап закрепления новых знаний: обучающий тест, дифференцированная самостоятельная работа. 5. Этап информации учащихся о домашнем задании.

Повторение пройденного. Вопросы. 1.Что изучает теория вероятностей? 2. Как можно оценить возможность наступления события? 3. О каких событиях идёт речь, если мы говорим: «Это очень возможно» или «Это мало вероятно»,»Это непременно произойдёт», «Это никогда не случится» 4.Можно ли сравнить шансы происхождения случайных событий? 5.Какие величины используются для сравнения вероятностей случайных событий? Дать определения. 6.Сформулировать статистическое определение вероятности случайного события.

Закрепление изученного. 1.Работа в классе: №79, №82, №83, №84 c использованием электронного учебного пособия по курсу «Вероятность и статистика» 2.Тест ( работа на компьютерах ) 3.Дифференцированная самостоятельная работа . Группа А:№78. Группа Б:№87 (с проверкой в классе)

ТЕСТ.

Домашнее задание. Повторить: параграфы 1-5. Выучить: определения из параграфа 6. Выполнить: №80, №81,№95*,№96*.

Итог урока. 1.Всегда ли для вычисления вероятности нужно проводить длинную серию экспериментов? 2.Назвать формулу для вычисления вероятности. 3.Как называется такое определение вероятности?