Презентация к уроку геометрии на тему: Смежные и вертикальные углы ( 7 класс)

Давайте вспомним! Что такое угол?

АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы?

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Единицы измерения угла Всего 180 частей. 1 часть – это 1 градус. 1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′» 1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»

Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90˚ 90˚ >,90˚, но <,180˚ 180˚ Название угла Рисунок Градусная мера

Какой угол образует клюв вороны, когда: Ворона сыр во рту держала? А когда Ворона каркнула во все воронье горло?

Острый Тупой

В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого?

К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:

A B C O Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.

Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжением друг друга. ВОА и ВОС смежные

Построение смежных углов

А О В С Угол смежный с острым углом является тупым. 1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ.

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ. А В С О Угол смежный с тупым углом является острым.

Одну из сторон угла продолжить за его вершину. Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ А В О С Угол смежный с прямым углом является прямым

Сумма смежных углов равна 1800 Cвойство смежных углов 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие этоуглы?

Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, являющимися, продолжением лучей ОА и ОВ В С D Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Построение вертикальных углов

C D Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

Свойство вертикальных углов Вертикальные углы равны.

Являются ли смежными углы AOD и BOD AOС и DOС AOС и DOВ AOС, DOС и BOD?

Найдите вертикальные углы. M N D С B А M D С B А

Решите задачу по чертежу Решение: <,BOC = <,AOD (по свойству вертикальных углов) <,AOD = 230

Решение: <,DCB = <,ACD (по свойству смежных углов) <,DCB = 1800 - <,ACD= 1800 – 1300 <,DCB = 500 Решите задачу по чертежу A C B D

Дано:  = 3 . Найти:  и . ОС- биссектриса Найти BOC Найти BOC

Закончи предложение Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… Угол, смежный с прямым, … Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Угол смежный с острым… Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен… 130° прямой прямой тупой 25°

1. Сумма смежных углов равна…. 3600 900 1800 A B C

2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900 острый тупой прямой A B C

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470? 1330 470 430 C B A

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? тупой развернутый прямой C B A

5. Найдите <,AOC. 1030 770 30 C B A

6. Найдите <,DOB. 360 1260 540 B A C

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. 600 и 1200 900 и 1000 400 и 800 C B A

8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол? 720 1080 180 C B A

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? острый тупой прямой C B A

Проверь себя. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C

Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов. Дано: Найти: Решение: Ответ: 1370, 430, 1370 МК  PF = О МОF = 43° FOK, KOP, POM.