Презентация к уроку Алгебры в 9 классе Геометрическая прогрессия

Тема: «Геометрическая прогрессия»

Дать определение геометрической прогрессии Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Что нужно знать, чтобы задать геометрическую прогрессию? Достаточно указать в1 и знаменатель q

Найдите q и в1 геометрической прогрессии, если в5 = 64, в3 = 4 в5:в3 = (в1 * q4):(в1 *q2) = q2, 64:4=16, q2=16, q=4, в3=в1*q2, 4 = в1 * 16, в1 = 4 / 16 = 1 /4

Для геометрической прогрессии вn = 4 * 2n – 1. Найдите в2 и в5 в2 = 4 * 22-1 = 4 * 2 =8, в5 = 4 * 25-1 = 4 * 24 = 4 * 16 = 64

Известно в2 = 1, в4 = 9. Найдите в3, в1. в4:в2 = (в1 * q3):(в1 * q) = q2, 9:1 = 9, q2 = 9, q = 3, в2 = в1 * q, в1 = 1 / 3, в3 = в1 * q2 = 1/3 * 9 = 3.

1пара 1 пара 2 па ры 3 па ры 5пар 8 пар 13 пар 21 пар 34 пары 55 пар 89пар 144пары 1мес 2мес 3мес 4мес 5мес 6мес 7мес 8мес 9мес 10мес 11мес 12мес

Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, приобретая лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря: - Нет мне расчета, покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: - Если, по – твоему, цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове шесть. За первый гвоздь дай мне всего 1/4 копейки, за второй 1/2 копейки, за третий 1 копейку и т. д. Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 рублей. Так ли это?

Составим последовательность из 24 чисел: 1/4, 1/2, 1, 2, 22, 23,…,221. Данная последовательность является геометрической прогрессией. В1 = 1/4, в2 = 1/2, q = 2 Чтобы узнать заплаченную цену, надо найти сумму чисел.

По преданию, индийский принц Серам восхищённый игрой, призвал к себе её создателя, учёного Сету, и сказал: - Я желаю достойно наградить тебя за прекрасную игру. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твоё желание. Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1 зерно, на вторую 2 зерна, на третью 4 зерна и т. д. Смог ли принц Серам выполнить желание Сеты?

1, 2, 4, … В1 = 1, в2 = 2, q = 2. 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615 зерен) Ответ: больше триллиона тонн

Дан квадрат, сторона которого равна 4 см. Середины его сторон являются вершинами второго квадрата, середины сторон второго квадрата являются вершинами третьего квадрата и т. д. Найти сумму площадей всех квадратов.

Ясно, что площадь каждого следующего квадрата равна половине площади предыдущего. Значит, последовательность площадей квадратов является геометрической прогрессией. Первый член которой равен 16, второй член равен 8, знаменатель равен 1/2. Найдём сумму этой геометрической прогрессии

Вариант 1. Вариант 2. 1. У геометрической прогрессии первый член равен 8, второй член 4. Найти знаменатель q. 1. У геометрической прогрессии первый член равен 9, второй член 3. Найти знаменатель q 2. У геометрической прогрессии первый член равен 9, второй член 3. Найти b3 2. У геометрической прогрессии первый член равен 8, второй член 4. Найти b3 3. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии, если её первый член равен 1, а знаменатель q = -2. 3. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если её первый член равен 1, а знаменатель q = -2.

Вариант 1. Вариант 2. 1. b1=8, b2=4 q=4/8=1/2 1. b1=9, b2=3 q=3/9=1/3 2. b1=9, b2=3, b3=? q=3/9=1/3 b3=b1*q2=9*(1/3)2=1 2. b1=8, b2=4, b3=? q=4/8=1/2 b3=b1*q2=8*(1/2)2=4 3. b1=1, q=-2, b4=? b4=b1*q3 =1*(-2)3=-8 3. b1=1, q=-2, b6=? b6=b1*q5 =1*(-2)5=-32