Презентация по математике Функция обратной пропорциональности

Киселева Галина Михайловна Учитель МБОУ СОШ №6 г.Камышин

научить учащихся выделять среди функций обратную пропорциональность, строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции. Цель урока:

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности. Пешеход путь 40 км проходит со скоростью v за t часов. Выразите скорость пешехода через путь и время. Как связаны между собой скорость и время?

Площадь прямоугольника со сторонами a и b равна 20 см². Выразите a через b. Как связаны между собой стороны прямоугольника?

За N тетрадей по цене C руб. за тетрадь заплатили 100 руб. Выразите стоимость одной тетради C через их количество N. Как связаны между собой стоимость одной тетради C и их количество N ?

О п р е д е л е н и е.

Свойства функции Областью определения функции является множество всех чисел, отличных от нуля. Областью значений функции является множество всех чисел, отличных от нуля.

Построим по точкам график функции

Как вы думаете, чем будет отличаться график функции от только что построенного графика функции ? Постройте гиперболу и убедитесь в верности своих предположений.

ВЫВОД Если к >, 0, то ветви гиперболы располагаются в I и III координатных четвертях. Если к <, 0, то ветви гиперболы располагаются во II и IV координатных четвертях.

Отметим еще одно свойство графика функции

Задание №1 Укажите, какую из функций можно назвать обратной пропорциональностью:

Задание №2 Проходит ли график функции через точку А(-3, 3)? ( -3, 3 ) х у Равенство не верно. Значит, график функции через точку А не проходит

Задание №3 Постройте график функции

Найдите по графику: Значение у, соответствующее значению х, равному 2, 4, -1, -4. 2) Значение х, которому соответствует значение у, равное -4, -2, 8 Задание №4

х = 2 у = 4 х = 4 у = 2 х = -1 у = -8 х = -4 у = -2

у = -4 х = -2 у = -2 х = -4 у = 8 х = 1