Разработка урока в 10 классе Урок одной задачи

«Урок одной задачи» Выполнила учитель математики МБОУ Чановской СШ №2 Гааг К.А.

Цель: Выявление теоретических и методических основ привития познавательного интереса в процессе учебной деятельности и решения заданий, имеющих несколько решений, способствующих формированию познавательного интереса при обучении математике, развитию творческого потенциала личности учащегося. «Урок одной задачи»

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Урок одной задачи – это поиск разных способов решения задач разных видов. Предлагаю вам попробовать решить задачи, которые вам предложены, разными способами.

Задача на арифметическую прогрессию Найти сумму первых 12-и членов арифметической прогрессии, если её четвертый член равен 3, а шестой равен -1,2. Решение: чтобы найти сумму первых 12-и членов, надо найти а₁ и d арифметической прогрессии.

1 способ:{а₄=а₁+3d, = ˃{3=a₁+3d , =˃{ a₁=3-3d, =˃ {a₁=3-3(-2,1), {a₆=а₁+5d, {-1,2= а₁+5d, {-1,2=3-3d+5d, {d=-2,1, =˃{а₁=9,3, {d=-2,1. S=-27.

3

3 способ: Используем свойство арифметической прогрессии an = (an + 1 + an – 1 ) - среднее арифметическое а₅=(а₄+а₆):2=0,9 d=a₅-a₄=0,9-3=-2,1 а₁=а₄-3d=9,3 S₁₂=-27.

Геометрическая задача В равностороннем треугольнике АВС сторона которого равна 6см, найти высоту треугольника. Дано: ∆АВС АВ=ВС=АС=6 см Найти: ВD

1 способ: по определению sin‹A: sin60=ВDAB, где ‹А=‹В=‹С=60, √32=BD, BD=3√3см. 2 способ: по теореме Пифагора ∆АВD, ‹D=90, АВ=6, ‹А=60, тогда ‹АВD=30, АD=АВ=3 см ВD²=АВ² - АD²=36-9=27, BD=3√3см. 3 способ: по теореме синусов ∆АВD, ‹D=90 ВD sin‹A=AB sin‹D ВD=63√3см. 4 способ: по теореме косинусов ВD²=АВ² +АD²-2АВАD60=36+9-18=27, BD=3√3см.

Рефлексия Как вы думаете, для математического развития учащихся полезнее решить одну задачу несколькими способами или несколько однотипных задач одним способом? Какие качества по вашему мнению, вырабатываются у школьника при отыскании различных способов решения задач?