Презентация по геометрии на тему Удивительный мир симметрии (7 класс)

Выполнила: Филиппова Алина, Бардов Артем ученики 7 класса МБОУ Семлевской СОШ №1 Руководитель: Бардова И.А. учитель математики

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

«… быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным» Платон Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

Математика и симметрия Симметрия относительно точки относительно прямой /центральная / /осевая /   относительно плоскости /зеркальная/ В школьном курсе математики рассматриваются три вида симметрии : Симметрия относительно точки / центральная симметрия / Симметрия относительно прямой /осевая / Симметрия относительно плоскости /зеркальная /

Осевая симметрия Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

Осевая симметрия Прямая L – ось симметрии. AA1A2 и А’A’1A’2 называются симметричными. Симметрия простейших фигур

Примеры симметричных фигур

Фигуры, обладающие одной осью симметрии Равнобедренная трапеция Равнобедренный треугольник Угол

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии Прямоугольник Ромб

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии Равносторонний треугольник Квадрат Круг

Фигуры, не обладающие осевой симметрией Произвольный треугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник

Центральная симметрия Фигуры, симметричные относительно какой-либо точки называют центрально симметричными фигурами. А А1 О 180° О- центр симметрии А, А1 - симметричные точки

Симметрия относительно точки А О Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. Точка О – центр симметрии Симметрия относительно точки называется центральной симметрией А1

А1 А О Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – центр симметрии В Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево). Например, точка А отобразилась снизу вверх, она была правее точки В, а ее образ точка А1 оказалась левее точки В1. В1

А В Замечание. Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С). С О

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

О т. О – центр симметрии

Зеркальная симметрия относительно плоскости

Осей симметрии и плоскостей симметрии может быть несколько. Бесконечное число плоскостей симметрии имеет шар, круговой цилиндр, круговой конус, и т.д.

Симметрия в природе Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих форм, созданных природой, составляет симметрия.