Презентация по алгебре на тему Размах и центральные тенденции (9 класс)

РАЗМАХ И ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ Гультяева Нина Валентиновна, учитель математики ГБОУ СОШ № 518, Санкт - Петербург

Размах, Мода, Медиана Размах(R) – разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины. Размахом ряда называется разность между R=xmax- xmin, т.е. наибольшим и наименьшим значениями этих вариантов.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Размах, Мода, Медиана Мода(Мо) – наиболее часто встречающееся значение случайной величины. Модой вариационного ряда называют вариант (значение случайной величины), которому соответствует наибольшая частота (Мо), т.е. которая встречается чаще других.

Размах, Мода, Медиана Медиана(Ме) – это так называемое серединное значение упорядоченного ряда значений случайной величины. Медианой вариационного ряда называется то значение случайной величины, которое приходится на средину вариационного ряда (Ме).

Задача Дан ряд вариантов: 1,2, 1,2, 1,2, 1,3, 1,8, 2,1, 2,4, 2,4, 3,0, 3,2, 4, 5. Найти: R, Mo, Me. Решение: 1.Находим Размах(R): R=5-1,2=3,8 2.Найдём Моду(Мо): Модой является 1.2, т.к. только это число встречается 3 раза, а остальные встречаются меньше, чем 3 раза. 3. Найдём Медиану(Ме): Сосчитали число членов, их 12 - чётное число членов, значит надо найти среднее арифметическое двух чисел записанных посередине, то есть 6 и 7-ой варианты. (2,1+2,4)\2=2.25 – медиана. Ответ: (R)=3.8, (Мо)=1.2, (Ме)=2.25.

Среднее значение Среднеарифметическим значением вариационного ряда называется результат деления суммы значений статистической переменной на число этих значений, то есть на число слагаемых. Правило нахождения среднеарифметического значения выборки: 1.каждую варианту умножить на её частоту (кратность), 2.сложить все полученные произведения, 3.поделить найденную сумму на сумму всех частот. Найдём среднеарифметическое значение нашего ряда: (1,2*3+1,3+1,8+2,1+2,4*2+3,0+3,2 +4+5)\12=2,4

Выполните задание Найдите медиану числового ряда: 77, 83, 75, 90, 69, 73, 85, 91, 79, 75. Решение: 69, 73, 75, 75, 77, 79, 83, 85, 90, 91. Ме=(77+79):2=78. Ответ: Ме=78.

Выполните задание Найдите размах числового ряда: 22, 7, 18, 6, 13, 29, 34, 16. Решение: 6, 7, 13, 16, 18, 22, 29, 34. R=34-6=28 Ответ: R=28.

Выполните задание Найдите моду числового ряда: 39, 41, 35, 36, 38, 40, 38, 42, 37. Решение: 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 42. Мо=38 Ответ:Мо=38.

Самостоятельная работа Вариант1 Вариант2 Найдите среднее арифметическое, моду,рамах медиану ряда: 32, 26, 18, 26, 15, 21. Найдите среднее арифметическое, моду,рамах медиану ряда: 16, 26, 16, 13, 20, 17.

Проверь себя Вариант 1 Вариант 2 Ср.арифм.: 23. R: 17. Мо: 26. Ме: 23,5. Ср.арифм.: 18. R: 13. Мо: 16. Ме: 16,5.

Задания ГИА 1. Имеется 5 бочек с водой объёмом 42, 58, 64, 62, 74 литров соответственно. Насколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? 2. Записан вес (в кг) пяти человек: 65, 70, 84, 68, 120. Выясните, насколько среднее арифметическое этих чисел больше их медианы? 3. Записано количество присутствующих работников офиса в течении недели: 43, 39, 41, 40, х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим и х <, 40. 4. В ходе наблюдения за изменением температуры в течении суток были выписаны значения нескольких замеров: -5, -2, 0, 4, 1, -2, -6. Насколько медиана полученного набора чисел отличается от его моды?

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ 