Презентация по математике Взаимное расположение графиков линейных функций

ОБЪЯСНЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ В 7 КЛАССЕ ПОДГОТОВИЛА: УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МКОУ «ЯБЛОЧЕНСКАЯ СОШ» ОЛЕЙНИКОВА ГАЛИНА МИХАЙЛОВНА Взаимное расположение графиков линейных функций

Графиком линейной функции является прямая

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Вспомним расположение графика линейной функции y = k∙x+b в прямоугольной системе координат: Возможны следующие случаи: 1. k >,0 2. k >,0 3. k <,0 4. k <,0 b >,0 b <,0 b >,0 b <,0

Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через точку (0,0) где k >, 0

Сегодня мы выясним взаимное расположение графиков линейных функций в прямоугольной системе координат. Пример 1: В одной системе координат построим графики функций у = 2х + 2 , у = 2х и у = 2х - 4 Составим таблицу соответствующих значений х и у для каждой функции: Построим графики этих функций. х у 0 2 1 4 х у 0 0 1 2 х у 0 -4 1 -2

ВЫВОД: Если в формулах, задающих линейные функции у=kх+b коэффициенты при х равны, то графики линейных функций параллельны!

А теперь поэкспериментируем с числом b. Пример 2: В одной системе координат построим графики функций у = х + 4 у = 2х + 4 , и у = -3х + 4 Составим таблицу соответствующих значений х и у для каждой функции: Построим графики этих функций. х у 0 4 1 5 х у 0 2 1 6 х у 0 4 1 1

ВЫВОД: Если в формулах, задающих линейные функции у=kх+b числа b равны, то графики линейных функций пересекаются в точке (0,b)!

Продолжим наши эксперименты? Пример 3: В одной системе координат построим графики функций: у = 3х - 2 и у = -2х + 5 Составим таблицу соответствующих значений х и у для каждой функции: : Построим графики этих функций. х у 0 -2 2 4 х у 0 5 2 1

ВЫВОД: Если в формулах, задающих линейные функции у=kх+b коэффициенты k и числа b не равны, то графики линейных функций пересекаются в произвольной точке !

Как еще могут располагаться относительно друг друга прямые на плоскости? Правильно – перпендикулярно! Пример 4: В одной системе координат построим графики функций: у = 4х - 2 и у = -1/4х + 5 Составим таблицу соответствующих значений х и у для каждой функции: : Построим графики этих функций. х у 0 -2 1 2 х у 0 5 4 4

ВЫВОД: Если в формулах, задающих линейные функции у=kх+b коэффициенты k - взаимно обратные числа, противоположные по знаку, то графики линейных функций перпендикулярны!

I II III IV b Y=k∙x +b

I II III IV b Y=k∙x -b

I II III IV b Y=-k∙x +b

I II III IV b Y=-k∙x -b

Литература: Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 год