Презентация па алгебре и началам математического анализа на тему: Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

Цели урока: образовательная: обобщение знаний по теме «Решение логарифмических уравнений», воспитательная: воспитание умения работать в минигруппах, вместе, развивающая: развитие самостоятельности, дифференцированного подхода к заданиям, умения принимать решения при выборе заданий.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Что такое логарифмическое уравнение? Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида: loga x = b Утверждение 1. Если a >, 0, a ≠ 1, уравнение (1) при любом действительном b имеет единственное решение x = ab. Пример 1. Решить уравнения: a) log2 x = 3,       b) log3 x = -1

Основное логарифмическое тождество: Основное логарифмическое тождество — это равенство где Например Многие логарифмические выражения можно упростить, используя основное логарифмическое свойство и свойства логарифмов, а также  свойства степеней

Логарифм произведения положительных сомножителей равен сумме логарифмов этих сомножителей: loga N1·N2 = loga N1 + loga N2  (a >, 0, a ≠ 1, N1 >, 0, N2 >, 0). Если N1·N2 >, 0, тогда свойство  примет вид loga N1·N2 = loga |N1| + loga |N2| (a >, 0, a ≠ 1, N1·N2 >, 0) Логарифм степени положительного числа равен произведению показателя степени на логарифм этого числа: loga N k = k loga N  (a >, 0, a ≠ 1, N >, 0) Если k - четное число (k = 2s), то loga N 2s = 2s loga |N| (a >, 0, a ≠ 1, N ≠ 0). Иногда оказывается полезным от логарифмов по одному основанию (например, а) перейти к логарифмам по другому основанию (например, с). В этом случае пользуются следующей формулой:

Упражнения  Вычислить:  log6 2 +  log6 3                    log124 +  log12 36    log2 3 + log2 4/3                  log5 100 — log5 4   log3 7 — log3 7/27                log6 4 +  log6 9 log10 40 +  log10 25           log6 1/18 +  log6 1/12  log10 0,18 —  log10 180        log0,1 50 — log0,1 0,5

Решите уравнения

Какие из графиков не могут быть (и по какой причине) графиками функции , если a>,1? 1 2 3

Какие из функций возрастают, а какие убывают?