Показательная функция, её свойства и график

Тема: Показательная функция, её свойства и график.

Сравните степени и сделайте вывод :

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Функцию вида , где называют ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ функцией Обозначим показатель буквой х, степень буквой у, а не меняющуюся часть (основание ) буквой а. Получим новую функцию :

График функции у x 0 1

1. Построим график функции: х -3 -2 -1 0 1 2 3 у

Вывод: чем больше число а, тем круче кривая.

2. Построим график функции: х -3 -2 -1 0 1 2 3 у

Вывод: чем меньше число а, тем круче кривая.

Вывод: графики функций у=f(х) и у=f(-х) симметричны относительно оси у.

Графики зависимостей

ИТАК: Основные свойства показательной функции Кривая, изображающая график показательной функции наз. ЭКСПОНЕНТОЙ Ось х – горизонтальная асимптота графика

«Истинное знание состоит не в знакомстве с фактами, которое делает человека лишь педантом, а в использовании фактов, которое делает его философом». Г. Бокль. Примеры использования показательной функции в жизни и природе (стр. 237-238 учебника)

Пример 1. Решите уравнения и неравенства:

Пример2. Решите уравнения и неравенства:

Основные свойства степеней.

«Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно». Конфуций.

Проверочная работа Выберите показательные функции, которые: I вариант – убывают на области определения, II вариант – возрастают на области определения.

«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Г. Лессинг.

На уроке: 1) Обсуждение новой темы с примерами 2) §39: №37 3) §39: №11 (ус), 12, 13, 14-15 и 20-21 (устно), 37, 17… Дома: §39: №1 – 7, 38