Презентация у уроку математике, выполнил ученик 10 класса Хотянович Семен по теме: Икосаэдр

Выполнил: Хотянович Семен ученик 10 А класса

Икосаэдр Икосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. 20 граней - равносторонний треугольник. 30 ребер, 12 вершин . 15 осей симметрии. 15 плоскостей симметрии.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Различные виды икосаэдров ЗВЁЗДЧАТЫЙ УСЕЧЁННЫЙ Первая звёздчатая форма Вторая звёздчатая форма Шестая звёздчатая форма 20 треугольных пирамид пятигранные пики, 10 тетраэдров 12 длинных пиков

Различные виды икосаэдров ЗВЁЗДЧАТЫЙ УСЕЧЁННЫЙ Правильный выпуклый многогранник, полученный добавлением к исходной фигуре множества отсеков, которые образуются при продолжении граней икосаэдра. Учёные: Брюкнер, Уиллер, Дюваль, Флэзер, Петри, Дж. Миллер, Кокстер. Свойства: Икосаэдр можно вписать в куб В икосаэдр может быть вписан тетраэдр Икосаэдр можно вписать в додекаэдр Усечённый икосаэдр может быть получен срезанием 12 вершин с образованием граней в виде правильных пятиугольников

Применение икосадэра: Икосаэдр лучше всего из всех правильных многогранников подходит для триангуляции сферы методом рекурсивного разбиения. Поскольку он содержит наибольшее среди них количество граней, искажение получающихся треугольников по отношению к правильным минимально.

Усеченный икосаэдр применяется как приблизительная модель сферы в футбольном мяче, в химии его структуру повторяет простейший из фуллеренов

Икосаэдр можно вписать в куб, при этом, шесть Взаимно перпендикулярных рёбер икосаэдра будут Расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра внутри куба, все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба Свойства:

В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.

Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при том вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней додекаэдра.

В икосаэдр можно вписать додекаэдр, при том вершины додекаэдра будут совмещены с центрами граней икосаэдра.

Конец!