Презентация к уроку : Случайные величины.

Теория вероятностей Выполняла: ученица 9 класса Багрянская Ольга Проверяла: Татьяна Леонидовна

С чего начиналась теория вероятностей? Теория вероятностей, как наука, зародилась в середине XVII века в романтическое время. Вероятностные закономерности впервые были обнаружены в азартных играх, когда начали применять в них количественные подсчеты и прогнозировать шансы на успех.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задачи де Мере  Шевалье (кавалер) де Мере (1607-1648), придворный французского короля, азартный игрок.

Решение задачи де Мере При четырехкратном На каждой из 4-ех костей может бросании игральной выпасть любое из 6-ти чисел, не- кости что происходит зависимо друг от друга. чаще: выпадет шестерка Всего вариантов: хотя бы один раз или же 6 ? 6 ? 6 ? 6 = 1296 шестерка не появится Кол-во вариантов без шестерки: ни разу ?   5 ? 5 ? 5 ? 5 = 625  В остальных 1296 – 625 = 671 вариантах шестерка выпадет хотя бы один раз. Значит, появление шестерки хотя бы один раз при четырех бросаниях происходит чаще, чем ее непоявление.

На пути становления науки Выдающийся голландский математик, механик, астроном и изобретатель Х.Гюйгенс (1629 - 1695) под влиянием переписки Паскаля и Ферма заинтересовался задачами вероятностного характера, результатом чего явилась работа «О расчетах в азартных играх». Трактат Гюйгенса выдержал несколько изданий и был единственной книгой по теории вероятностей в XVII веке.

На пути становления науки Математическая наука теории вероятностей начинается с работы выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли (1654 -1705) «Искусство предположений». В этом трактате доказано ряд теорем, в том числе и самая известная теорема «Закон больших чисел».

Русский период в развитии теории вероятностей П.Л.Чебышёв (1821-1894) А.М.Ляпунов (1857-1918) А.А.Марков (1856-1922)

Случайность и здравый смысл «Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенной к исчислению»  Лаплас

Задача Паччиоли Двое играют в некоторую игру, где шансы на победу у каждого игрока одинаковы. Игроки договорились играть до 6 побед, но игра остановилась, когда у одного было 5 побед, а у другого – 3 . Как следует разделить приз? (Сам Паччиоли считал, что приз надо делить пропорционально количеству выигранных партий. Однако правильный ответ не так прост.)