Презентация урока по алгебре в 7 классе Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен Булдина Л.В. «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». Аристотель

По горизонтали: 1 - Алгебраическая сумма одночленов. 2 - Свойство, при котором произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого слагаемого. По вертикали: 3 - Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде. 4 - Произведение чисел, переменных и их степеней. 5 - У одночлена - сумма показателей всех переменных. “Повторение – мать учения”.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Даны два одночлена: 12p3 и 4p3 Найдите: а) сумму, б) разность, в) произведение д) частное, е) квадрат каждого одночлена. 16p3 48p6 8p3 3 144p6 и 16p6

(1 + 3а)+(а2 - 2а), (2х2 + 3х) – (-х + 4), (в2 + в -1) – (в2- в +1), 18х2 – (10х – 5 + 18х2), 2х(х2-7х-3), 2а(3а – 5), -4в2(5в2-3в +1) Цель урока: выработать правило (алгоритм) умножения одночлена на многочлен и рассмотреть его применение на примерах.

Вспомним распределительное свойство a ∙ (b + c) = a ∙ b +a ∙ c а) 8 (а + 5) = 8а+40 б) к (1 - к - 3к2 )= к - к² -3 к³

Алгоритм умножения одночлена на многочлен: 1. Умножаем одночлен на первый член многочлена. 2. Умножаем одночлен на второй член многочлена 3. Полученный результат складываем. Потренироваться

8x3(6x2 – 4x + 3) = ………………….……= 48x5 – 32x4 + 24x3 5a2(2a2 + 3a – 7) = …………………...…..= 10a4 + 15a3 – 35a2 3y(9y3 – 4y2 – 6) = ………………………. =27y4 – 12y3 – 18y 6b4(6b2 + 4b – 5) = ………….……………= 36b6 + 24b5 – 30b4

“Умел ошибаться – умей и поправиться”.

Вывод: Умножение одночлена на многочлен можно применить: при упрощении выражений, при решении уравнений, при доказательстве тождеств, при решении задач на составление уравнений.

“Усердие все превозмогает”. 1 вариант Упростите выражения: №1. -3х(2х - 1) а) -6х² – 3х, б) -6х² – 1, в) -6х² + 3х.  №2. (2a - b)∙8b + 8b² а) 16ab, б) 16ab + 16b² , в) 2a.  №3. 3(x + 1) – 2(x + 1) а) 5x² + 5, б) х + 1, в) х² + 1.  №4. 3х2 – 2х(х + 8) а) х² + 8, б) х² + 16х, в) х² – 16х.  №5. 5n² (3n + 1) – 2n(5n² - 3) а) 5n ³ +5n² + 6n, б) 5n³ – 2, в) 25n6 + 5n² + 6n. 2 вариант Упростите выражения: №1. -2y(4y - 2) а) -8y² – 4y, б) -8y² – 2, в) -8y² + 4y.  №2. 5a(a - 2b) + 10ab а) 5a² б) 5a² + 20ab, в) 6a.  №3. 2(a + 1) – 3(a - 1) а) 5a + 1, б) 5 - a, в) a + 5.  №4. 6y2 – 2y(2y + 2) а) 2y² + 2, б) 10a² – 4y, в) 2y² – 4y.  №5. a(2a² – 3n) – n(2n² + a) а) 2a ³– 2an + 2n ³,б) 2a² – 2n ³ – 4an, в) 4a ³ n ³– 4an

Критерии оценки: 20 баллов – «5» 15-19 баллов - «4» 11-14 баллов – «3»

Ещё один вариант умножения одночлена на многочлен

Литература Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.-М.: Вентана-Граф, 2015 http://www.anypics.ru/pic/201301/1280x1024/anypics.ru-57647.jpg -синий фон с чертежом http://lenagold.narod.ru/fon/clipart/l/line/rulla009.png - линейка, транспортир http://icons.iconarchive.com/icons/shlyapnikova/application/512/Compasses-ico n.png - циркуль на голубом листе