Презентация по математике 6 класс

Отношения и пропорции

Отношения Отношение двух чисел называют их частное. Отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое составляет от второго. Отношения а : b и b : а называются взаимно обратными.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число. Для отношений справедливо «перекрестное правило»: ad = bc

Чтобы найти отношение одноименных величин, необходимо выразить их в одной и той же единице измерения.

Если a и b – два числа или два значения одной и той же величины, то : Отношение a : b – это частное от деления a на b. Если a >, b, то отношение а : b показывает, во сколько раз a больше b. Если a <, b, то отношение а : b показывает, какую часть a составляет от b. Процентное отношение a к b – это отношение а : b , выраженное в процентах, оно равно (а : b )·100

Отношение одноименных величин есть число. Отношение величин разных наименований образует новую величину. Скорость – это отношение пройденного расстояния ко времени движения. Цена – это отношение стоимости товара к количеству товара. Производительность – это отношение объема работы ко времени работы.

Пропорции a : b= c : d Крайние члены пропорции Средние Члены пропорции

Основное свойство пропорции Равенство является пропорцией тогда и только тогда, когда произведение крайних членов a и d, равно произведению средних членов b и c.

Чтобы найти крайний член пропорции, надо произведение ее средних членов разделить на второй крайний член:

Чтобы найти средний член пропорции, надо произведение ее крайних членов разделить на второй средний член:

Из данной пропорции можно составить несколько новых пропорций следующими преобразования: Поменять местами крайние члены, Поменять местами средние члены, Составить пропорцию из отношений, обратных данным, В четырех имеющихся пропорциях поменять местами правую и левую части.

Преобразования пропорций Пропорция не нарушится, если к каждому крайнему ее члену прибавить «соседний» средний член: