Презентация по математике на тему Пропорция (6 класс)

1. Учить составлять новые пропорции из данной пропорции, решать уравнения, имеющие вид пропорций. 2. Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися. 3. Воспитывать умение оценивать объективно свой труд и труд своих товарищей.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. до н. э.), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции. С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т. д. — примеры Рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией – M/m=L/l где М и т — массы грузов, а L и / — «плечи» рычага. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

1. Что такое пропорция? Равенство двух отношений называется пропорцией. 2. Сформулируйте основное свойство пропорции. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. 3. Запишите основное свойство пропорции а:b = с:d, в буквенном виде. ad=bc 4. Как найти неизвестный крайний член пропорции. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведение средних членов разделить на известный крайний член. 5. Как найти неизвестный средний член пропорции. Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение крайних членов разделить на известный средний член.

1 вариант. 1. Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 2,4 и 0,5, а один из средних членов равен 0,8. Найдите неизвестный средний член составленной пропорции. 2. Запишите пропорцию, средние члены которой равны 12 и 75, а один из крайних членов равен 15. Найдите неизвестный крайний член составленной пропорции. 2 вариант. 1. Запишите пропорцию, средние члены которой равны 0,4 и 0,3, а один из крайних членов равен 0,48. Найдите неизвестный крайний член составленной пропорции. 2. Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 128 и 2, а один из средних членов равен 64. Найдите неизвестный средний член составленной пропорции

Определение. Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны. а:b=c:d ad=bc

1. Составьте из чисел 10, 14, 15 и 21 верные пропорции. Проверка 15:10=21:14 14:10=21:15 15:21=10:14 14:21=10:15 21:14=15:10 10:14=15:21 21:15=14:10 10:15=14:21 2. Работа с учебником: №764(а) - самостоятельно №765 – с комментированием у доски и в тетрадях. 3. Работа над задачей: №724 –один ученик решает на доске, а остальные в тетрадях

1 вариант. 1.Укажите верную пропорцию. а) 4:7=5:20, в) 5:20=4:16, б) 3:15=4:16 г) 7:14=5:15. 2.Найдите неизвестный член пропорции: 15:х=6,3:4,2 а) 22,5, б) 0,1, в)30, г)10 3) Какое выражение подходит для вычисления неизвестного члена пропорции х:1,6=3:5. а) , б) , в) , г) 4) Решите уравнение используя основное свойство пропорции: а)-6, б)12,5, в) 5,25, г) 6. 2 вариант. 1.Укажите верную пропорцию. а) 4:5=9:10, в)5:6=36:30 б) 4:5=28:35 г)6:7=42:36 2. Найдите неизвестный член пропорции: 3,6:8,1=х:18 а)8, б)40,5, в)16, г)1,6. 3) Какое выражение подходит для вычисления неизвестного члена пропорции 2,7:9=х:0,3? а) , б) , в) , г) 4) Решите уравнение используя основное свойство пропорции: а) , б)4,35, в)17,46, г)

Ответы для 1- го варианта. 1) в, 2) г, 3) в, 4) в. Ответы для 2-го варианта. 1) б, 2) а, 3) г, 4) а.

1. Приведите примеры верной пропорции. 2. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? 3. Домашняя работа. №774, 780, 781(а) стр.127 из учебника.