Презентация по алгебре 7 класс на тему Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график. Функция одно из основных понятий математики. y=f(x) Простейшей из них является линейная функция.

Содержание: Определение функции. Способы задания функции. Таблица. Формула. График. Способы построения графика. Практическое задание. Решение и ответы. Домашнее задание. Об авторе. Используемые ресурсы.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Определение линейной функции. Функция задаваемая формулой у = kx + b, называется линейной. где k и b - действительные числа, x-значение аргумента или независимая переменная, y-значение функции или зависимая переменная, При b = 0 функция у = kx + b принимает вид у = kх и называется прямой пропорциональностью. Число k - коэффициент пропорциональности.

График линейной функции – прямая линия. x y 0 y=kx+b y=kx-b y=kx -b b 1

Способы задания функции: Функция может быть задана тремя способами: Формулой. Таблицей. Графиком.

Функция задана формулой: Например: y=2x+1, y=-6x-7, y=—x , y=-x+8 Из всех способов это основной, т.к. по формуле можно дать наиболее полную характеристику функции. 1 2

Функция задана таблицей: Значения аргумента х выбираем произвольно, а значения функции у находим по формуле, которой она задана. 0 x 1 y=2x 0 2

Функция задана графиком: y x y=2x 0 11 1 y=4

Построение графика: Пусть функция задана формулой y=–4x+1 Заполнить таблицу: x y 0 1 y=- 4 x+1 3. Построить на координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице. 4.Соединить точки прямой линией. -3 • • X 0 1 y=-4x+1 1 -3

Проверь себя! Построить график функции y=4-2x [ y=3x-1] Используя построенный график, ответить на вопросы: а)При каком значении x значение функции равно 6 [ -1 ]? б)Какое значение принимает функция при x= -2, 0, 4 [x= -4, 0, 2 ]? в) Указать два любых значения x, при которых функция принимает положительные значения [ отрицательные значения ] г) При каком значении x значение функции равно нулю? ? Что делать, если не получается?

Характеристика функции по формуле: y=2x+1. x в первой степени- график этой функции прямая. К=2,прямая проходит через I и III квадранты. b=1,график смещен на 1 вдоль оси y. y=–3x–4. К=–3,прямая проходит через II и IV квадранты. b=–4, график смещен на –4 вдоль оси y.

Решение: Вариант 1. y=4-2x Вариант 2. y=3x-1 x y x y 0 0 • • • y=4-2x y=3x-1 ! 1 1 x 0 1 y 4 2 x 0 1 y -1 2

Ответы на вопросы к графику: а) y=6 при x=-1, б)y=8, 4, -4, в) y>,0 при x=1, -1 г) y=0 при x=2, а) б)y=-1 при x=0, б)y=-13, -1, 5 в) y>,0 при x=-1, -2 г) y=0 при x= —, 1 3 !

Домашнее задание: §32, № 581 2),582 2),584. № Желаю успехов!

Об авторе: Учитель математики МБОУ СОШ № 44 Гертнер Светлана Алексеевна. Спасибо за внимание!

Используемые ресурсы: www.college.ru www.otd.tstu.ru

Что делать, если не получается? Просмотри еще раз свои записи в тетради. Попроси помощи у соседа по парте. Обратись за консультацией к учителю. Помни! Чем больше спрашиваешь, тем больше получишь ответов на свои вопросы!