Презентация к уроку по геометрии на тему Скалярное произведение векторов(9 класс)

СКАЛЯРНОЕ ПРОЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ Презентация подготовлена учителем математики Корнеевой Н.Ю.

Вектор – направленный отрезок ya O Y X yb xb xa

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Координаты вектора с концами в точках A(xA, yA) и B(xB, yB) : Длина вектора a(x, y): Координаты суммы векторов a(xA, yA) и b(xB, yB) : Координаты произведения вектора a(x, y) на число λ:

Диктант Даны точки A(2, -3), B(-1, 2), С(0, -4) Найдите координаты вектора AB Найдите координаты вектора ВС Найдите длину вектора AB Найдите длину вектора BC Произведение 5 · AB :

Угол между векторами

Пример

Скалярным произведением векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними

Примеры: , , , , , , , , , ,

Свойства скалярного произведения:

Свойства скалярного произведения:

Скалярным произведением векторов и называется число y2 x2 y1 x1 O Y

Примеры: скалярное произведение векторов и и и

Вычислите скалярное произведение векторов: a(1,1), b(1,2) a(-2,5), b(-9,-2) a(-3,4), b(4,5) a(5,2), b(-9,4) a(-1,1), b(1,1)

Следствия

Вычислите скалярное произведение векторов: Вычислите длину вектора a: Вычислите длину вектора b: Вычислите косинус угла между векторами: Сделайте вывод: тупой, прямой или острый угол мы получили Пример. Даны 2 вектора: угол острый

Вычисление угла между векторами с координатами: a (a1, a2), b (b1, b2) Вычислить скалярное произведение векторов: Вычислить длину вектора a: Вычислить длину вектора b: Найти произведение длин векторов: Разделить скалярное произведение векторов на произведение их длин:

Домашнее задание: §§101 – 103, вопросы №№ 13 - 18, задачи №№ 1044 (в), 1047 (в), 1048 (для углов В и С), 1066.