Презентация к уроку на тему: Тела вращения.

Презентацию подготовила ученица 9 класса Макарова Елена Компьютерная поддержка по теме Тела вращения на примере конуса

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности. Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.). Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, б) изучение конических сечений.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским– учеником Евклида, который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

боковая (коническая) поверхность высота конуса (РО) ось конуса вершина конуса (Р) основание конуса радиус конуса (r) B r образующие P

Прямой круговой конус является объединением всех равных друг другу прямоугольных треуголь-ников, имеющих общий катет. Поэтому можно сказать, что он получа-ется при вращении прямоугольного треуголь-ника вокруг одного из катетов – оси конуса.

Сечение, перпендикулярное к оси конуса представляет собой круг, секущая плоскость перпендикулярна оси конуса. РО1М1 ~ РОМ r1 = РО1/РО*r ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ СЕЧЕНИЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ ОСИ КОНУСА В сечении равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.

Рис.1 Рис.2 Рис.3 эллипс парабола гипербола

Рис.4

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической поверхности). 1) Sбок =

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус. основания образующая радиусы боковая поверхность высота

Пусть в некоторой плоскости задана какая-нибудь фигура F, не лежащая на одной прямой, а вне этой плоскости – точка P. Фигура, образованная всевозможными отрезками PX, соединяющими точку P с точками фигуры F, называется конусом с вершиной Р и основанием F.