- Презентации
- Презентация по математике Тема: Первообразная и неопределенный интеграл
Презентация по математике Тема: Первообразная и неопределенный интеграл
Автор публикации: Джолдасбаева Н.Т.
Дата публикации: 28.10.2016
Краткое описание:
1
Первообразная и неопределенный интеграл
2
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при ,то для f(х) существует первообразная F(х) на Х. Замечание 1: Условие непрерывности не является необходимым для существования первообразной. Пример разрывной функции, имеющей первообразную:
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Пример: Решение. Данная функция может быть записана в виде:
4
Замечание 2: Если функция f(х) определена на промежутке Х и в точке имеет разрыв в виде скачка, то есть , то функция f(x) не имеет первообразной на любом промежутке, содержащем точку . Теорема 2: Если F(x) одна из первообразных функции f(x), на промежутке Х, то любая первообразная на этом промежутке имеет вид F(x)+C. Определение: Множество всех первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) на этом промежутке и обозначается
5
Основные свойства неопределенного интеграла.
6
Основные методы Интегрирования.
7
Табличный. Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность. Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой). Интегрирование по частям.
8
Нахождение интеграла методом преобразования подынтегральной функции в сумму или разность.
9
Интегрирование методом замены переменной.
10
11
Интегрирование выражений, содержащих радикалы, методом подстановки.
12
13
Интегрирование алгебраических дробей.
14
Интегрирование по частям.
15
16
Всем большое спасибо за урок