Презентация по теме Степенная функция 10 класс.

Определение степенной функции. Функция вида у = хр, где р – заданное действительное число, а х –независимая переменная, называется степенной функцией. Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень хр.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

— область определения — все действительные числа, т.е. множество R, — множество значений — неотрицательные числа, т. е. у ≥ 0, — функция у = х2n четная, так как (-х)2n = х2n, — функция является убываю- щей на промежутке х ≤ 0, возрастающей на промежутке х ≥ 0.

— область определения — все действительные числа, т.е. множество R, — множество значений — все действительные числа, т.е. множество R, — функция у = х2n-1 нечетная, так как (-х)2n-1 = -х2n-1, — функция является возрастающей на промежутке х € R.

График функции y = xр, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции y = x1/3 (при 0<, p <,1). 0<, p <,1

1. Область определения: Х ≥ 0 2. Множество значений: У ≥ 0 3. Нули функции при х=0 4. Функция является возрастающей на промежутке X ≥ 0 0<, p <,1 р – положительное действительное нецелое число.

Пример: График функции y = xр, где p – положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции y = x4/3 (при p >,1). p >, 1

1.Область определения: x ≥ 0, 2.Множество значений: y ≥ 0, 3. Нули функции при х=0 4. Функция является возрастающей на промежутке x ≥ 0. p >, 1

p <, 0

Область определения – положительные числа x>,0, 2. Множество значений – положительные числа y>,0, 3. Нулей нет 4. Функция является убывающей на промежутке x>,0. p <, 0