Урок презентация по математике Модуль действительного числа

Модуль действительного числа. Подготовила учитель математики МКОУ «Гончаровская СОШ»: Загуменная З.В.

Цели занятия: 1. Повторить определение и основные свойства модуля. 2. Познакомить учащихся с решением некоторых типов заданий, содержащих модуль при упрощении выражений. 3. Предоставить учащимся шанс оценить свои возможности.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а). Модуль числа 5 равен 5. Пишут: |5| = 5. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: |-6| = 6. Модуль числа не может быть отрицательным. Противоположные числа имеют равные модули: | -а | = | а |

х 0 -3 3 3 3 а а Модулем неотрицательного действительного числа а называется само это число, Модулем отрицательного действительного числа а Называется число ему противоположное. │х │= Свойства: 1. а ≥ 0. 2. │ав│= │а│∙│в│. 3. │а : в│ = │а│ : │в│. 4. │а│² = а². 5. │а│= │- а│. х, если х>,0, -х, если х<,0.

Примеры: |3-5|=5-3 |-х2 | = х2 |П-3| = П-3

Геометрический смысл модуля числа х х а в в а ρ (а,в) = │а - в│

1. Решить уравнения. │х - 2│= 3 2 3 5 -3 -1 х= -1 или х=5. Ответ: 1-, 5. а) б) │х + 3,2│= 2 │х- (-3,2)│= 2 -3,2 -2 +2 -5,2 -1,2 х = -5,2 или х = -1,2 Ответ: -5,2, -1,2. в) │5 - 3х│= 6 │-3(х – 5/3)│= 6 │-3││х – 5/3│= 6 3∙│х – 5/3│= 6 │х – 5/3│= 6:3 │х – 5/3│= 2 х= -1/3 или х= 3⅔ Ответ: -1/3, 3⅔. г) │х - √2 │= 0 х = √2. Ответ: √2

Решение упражнений из сборников государственной итоговой аттестации 2. Докажите равенство: 1. Упростите выражение:

Решение упражнений из сборников государственной итоговой аттестации 3. Найти сумму иррациональных чисел:

Образец решения задания: 1 способ: 2 способ: Введем , где А>,0. Возведем в квадрат, получим: Следовательно,

Домашнее задание: Докажите, что: 2. Упростите выражение:

Функция у = │х│. х, если х≥0, -х, если х<,0. У= у х 0 1 1 -1 У=│х│ Свойства: 1. D (у)=R. 2. у = 0 при х = 0, у >, 0 при хє(-∞,0)U(0,+∞). 3. Функция непрерывная. 4. Ограничена снизу, не- ограничена сверху. 5. Убывает на (-∞,0], возрастает на [0, +∞). 6. E (у) = [0, +∞).

Решить графически уравнение: │х - 2│= 3. Решение. У = │х - 2│- график можно получить из графика у =│х│путем параллельного переноса на 2 единичных отрезка вправо вдоль оси Ох. У = 3 – линейная функция, график прямая, параллельная оси Ох и проходящая через точку (0,3). у х 0 1 2 у=│х - 2│ 3 У=3 -1 5 Графики пересекаются в точках с абсциссами х= -1 и х=5, которые являются решениями данного уравнения. Ответ: -1, 5.