Презентация к уроку по теме Квадратичная функция

Тема урока Квадратичная функция Учитель: Фалеева Ульяна Викторовна

«Если мозг не засевать зерном, то он зарастет чертополохом» Дж. Герберт, поэт XVII в.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Задача. Внимание! Achtung! (Кто решит первый, получит 5ёрку!) Периметр прямоугольника P=600 м. Какими должны быть его высота b и основание а, чтобы площадь прямоугольника S была наименьшей? S P b a

Решение: P = 2 (a + b) P/2 = (a + b) a + b = 300 b = 300 – a S = a b = a (300 – a) = 300a – a2 Рассмотрим функцию y = – x2 + 300x. Ее графиком является парабола. Ветви параболы направлены вниз. Найдем х, при котором функция принимает наибольшее значение.

Решение (продолжение): x0 = – b / 2a x0 = – 300 / (– 2) = 150 Таким образом, а = 150 м, b = 300 – 150 = 150 (м). Ответ: 150 м, 150 м.

Задание. Назвать отличия графиков функций: 1) y = x2 2) y = x2 + 5 3) y = (x + 5)2 4) y = x2 – 5 5) y = (x – 5)2

Задание. С помощью шаблона параболы y = x2 построить графики: 1) y = (x – 3)2 2) y = x2 + 4 3) y = – (x + 2)2 – 4 4) y = – x2 + 5 5) y = – (x – 1)2 – 3