Презентация по математике Квадрат Пирсона

Квадрат Пирсона. Нестандартные решения математических задач на смеси и сплавы Подготовила : Клевцова Светлана Васильевна , учитель математики ГБОУ «Шебекинская гимназия-интернат»

Карл Пирсон - английский математик, статистик, биолог и философ, основатель математической статистики, один из основоположников биометрики.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Квадрат Пирсона – это механический способ, который позволяет рационально и экономно проводить вычисления при решении задач на концентрацию, что особенно ценно на ЕГЭ и ГИА.

Способ решения А B C X Y A-C=Y C-B=X

Рассмотрим способ решения на примере задачи из Интернет-ресурса «РЕШУ ЕГЭ». Имеются два сплава серебра . В первом содержится 10% серебра, во втором – 25% . Сколько граммов сплава с 25%-ным содержанием серебра нужно взять, чтобы получить 15г сплава с 20%-ным содержанием серебра? 1. Расставим данные на рисунок так, что в левом нижнем и верхнем углу будут располагаться 2 сплава 10% 25% 2. Поставим значение 3го сплава в центр 20% 3. Рассчитываем X и У по формулам : 25 – 20 = 5 20 – 10 = 10 Расставим данные на рисунок 5 10 4. Пусть K – коэффициент пропорциональности, тогда 5К+10К=15 К= 1 1*5= 5 Значит, надо взять 5 г сплава с 20% содержанием серебра.

Для размножения водорослей вода в аквариуме должна содержать 2% морской соли. Сколько литров пресной воды нужно добавить к 60 л морской воды с 45%-ым содержанием соли, чтобы получить воду, пригодную для заполнения аквариума? 0 45 % 2% 2 43 Пусть К- коэффициент пропорциональности. 2К=60, К=30. 43К=43*30=1290, Значит, мы должны взять 1290 л воды, чтобы получить воду, пригодную для заполнения аквариума.

Для приготовления маринада необходим 2%-ый раствор уксуса. Сколько нужно добавить воды в 120 г 9%-го раствора уксуса, чтобы получить раствор для маринада? 0 9 % 2% 2 7 Пусть K- коэффициент пропорциональности. 2K=120, K=60. 7K=60*7=420, Значит, мы должны взять 420 г воды, чтобы получить раствор нужной концентрации.

При переработке молока жирностью 5,8 % получают творог и сыворотку жирностью 13,53% и 0,58% соответственно. Сколько килограмм творога получат при переработке 18,7 кг молока? 0,58% 13,53 % 5,8% 5,22 7,73 Пусть К- коэффициент пропорциональности. 5,22К+13,53К=18,7, К=1. 5,22К=5,22*1=5,22, Значит, мы получим 5,22 кг творога.

Источники: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD,_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BB https://ege.sdamgia.ru/?theme=88 http://kvant.mccme.ru/1973/03/p61.htm