7
  • Презентации
  • Презентация по теме Решение квадратных уравнений разными способами

Презентация по теме Решение квадратных уравнений разными способами

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:

1
Способы решения квадратных уравнений «Уравнение представляет собой наиболее...
Способы решения квадратных уравнений «Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике». Лодж  О.
2
Какое уравнение называют квадратным? Квадратным уравнением называют алгебраич...
Какое уравнение называют квадратным? Квадратным уравнением называют алгебраическое уравнение второй степени вида , где x – переменная, a, b, c - действительные числа.
0
 
Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.
3
Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения. Неполным квадратным...
Виды квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения. Неполным квадратным уравнением называют квадратное уравнение, в котором коэффициент b или свободный член c равен нулю. Виды неполных квадратных уравнений:
4
Виды квадратных уравнений Приведенные квадратные уравнения. Приведенным квадр...
Виды квадратных уравнений Приведенные квадратные уравнения. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида
5
6
7
Графический способ
Графический способ
8
Решение квадратных уравнений по формулам Корни квадратного уравнения вида нах...
Решение квадратных уравнений по формулам Корни квадратного уравнения вида находятся по формуле
9
Зависимость количества корней от знака дискриминанта Знак дискриминанта Колич...
Зависимость количества корней от знака дискриминанта Знак дискриминанта Количество корней D>,0 Два различных действительных корня. D=0 Два действительных равных корня(один действительный двукратный корень). D<,0 Нет действительных корней
10
Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Номограмма- графическое п...
Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Номограмма- графическое представление функции от нескольких переменных, позволяющее с помощью простых геометрических операций (например, прикладывание линейки) исследовать функциональные зависимости без вычислений. С помощью номограммы можно решить только приведенные уравнения, общая формула таких уравнений: x2+px+q=0
11
Метод номограммы Криволинейная шкала номограммы строится по формулам: . OC=p,...
Метод номограммы Криволинейная шкала номограммы строится по формулам: . OC=p, ED=q,
12
Решим уравнение: x2 – 9x + 8 = 0 с помощью номограммы. Для этого уравнения но...
Решим уравнение: x2 – 9x + 8 = 0 с помощью номограммы. Для этого уравнения номограмма дает корни x1 = 8, 0 и x2 = 1, 0 Ответ: x1 = 8, x2 = 1
13
Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки:     Центр окружнос...
Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки:     Центр окружности О(х,у): Точка А (0,1)
14
Решите уравнение с помощью циркуля х2 – 2х – 3 = 0   х1 = – 1, х2 = 3   Цент...
Решите уравнение с помощью циркуля х2 – 2х – 3 = 0   х1 = – 1, х2 = 3   Центр окружности: Точка А (0,1)
15
Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. 0 0 1. два корня ....
Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. 0 0 1. два корня . Один корень . Нет корней. При этом возможны случаи:
16
Решения квадратных уравнений способом «переброски» Рассмотрим квадратное урав...
Решения квадратных уравнений способом «переброски» Рассмотрим квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0. Умножая обе его части на а, получаем уравнение а2 х2 + а bх + ас = 0. Пусть ах = у, откуда х = тогда приходим к уравнению у2 + by + ас = 0, равносильного данному.
17
Ответ:x1=3 ; x2=2,5 Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0 . Решение. «Перебросим...
Ответ:x1=3 , x2=2,5 Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0 . Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение у2 – 11y +30 = 0. D=b2-4ac=(-11)2-4*30=121-120=1 y1=(-b+√D)/2a=(-(-11)+1)/2*1=12/2=6 y2=(-b-√D)/2a=(-(-11)-1)/2*1=10/2=5 x1=y1/2=6/2=3 x2=y2/2=5/2=2,5
18
Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму к...
Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, тогда и только тогда, когда произведение корней равно свободному члену.
19
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в уравнении , где a 0 ; ( т...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если в уравнении , где a 0 , ( то есть сумма коэффициентов равна нулю), то: Пример Дано уравнение Так как a + b + c=0, 45+(-23)+(-22)=0, то
20
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , или , то Пример Дано урав...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , или , то Пример Дано уравнение Так как , 2005=2008-3, то
21
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если то x=-a,x= Пример Дано урав...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если то x=-a,x= Пример Дано уравнение Так как 7=7, 50=49+1, то a - 1 2 1
22
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , то Пример Дано уравнение...
Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если , то Пример Дано уравнение Так как 11=11, 122=121+1, то
23
Вывод Квадратные уравнения играют огромную роль в развитии математики. Научит...
Вывод Квадратные уравнения играют огромную роль в развитии математики. Научиться решать их должен каждый. Использование какого-либо способа зависит от индивидуальных особенностей человека, от его теоретической подготовки.
24
Домашнее задание
Домашнее задание
25
 
 
X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте её своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить презентацию