Презентация по геометрии Векторы в пространстве

Векторы в пространстве 10 класс

Понятие вектора. Линейные операции над векторами

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Коллинеарные векторы

Коллинеарные векторы Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

Равные векторы

Противоположные векторы Два вектора называются противоположными, если они имеют равные длины и противоположные направления.

Сложение векторов А В С Правило треугольника

Сложение векторов Правило параллелограмма Правило многоугольника

Разность векторов O A B

Правило параллелепипеда A O

Умножение вектора на число

Свойства произведения векторов Признак коллинеарности векторов Геометрический смысл коллинеарности векторов

Компланарные векторы

Разложение вектора на плоскости

Признак компланарности трех векторов

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Базис векторов в пространстве Базисом векторов в пространстве называется любая упорядоченная тройка некомпланарных векторов. Векторы, образующие базис, называются базисными векторами.

Скалярное произведение векторов Угол между векторами α α 0°≤ α ≤ 180°

Угол между коллинеарными векторами α = 0° α = 180°

Скалярное произведение векторов Определение. Скалярным произведеним двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Если векторы сонаправленные, то скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов. Если векторы противоположно направленные, то скалярное произведение векторов равно минус произведению длин этих векторов.

Скалярный квадрат векторов Угол между векторами

Свойства скалярного произведения векторов Признак перпендикулярности двух векторов