Методическая разработка Асимптоты графика функции

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ № 54 имени П.М. ВОСТРУХИНА АСИМПТОТЫ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Презентация Выполнил: Студент группы 12РТООР1 Бирюков Максим Руководитель: Преподаватель математики Т.Н. Рудзина Москва. 2016г.

Асимптотой графика функции y=f(x) называется прямая, такая что расстояние от точки (x,f(x)) до этой прямой стремиться к нулю при неограниченном удалении точек графика от начала координат.

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Пусть функция y=f(x) определена в некоторой окрестности точки х0 (исключая, может быть, саму эту точку) и хотя бы один из пределов функции при или равен бесконечности, т.е.

Тогда прямая х=х0 является вертикальной асимптотой графика функции y=f(x). или

Очевидно, что прямая х=х0 не может быть вертикальной асимптотой, если функция непрерывна в точке х0, т.к. в этом случае Следовательно, вертикальные асимптоты х=х0 следует искать в точках разрыва функции y=f(x) или на концах ее области определения (a,b), если a и b – конечные числа.

Пусть функция y=f(x) определена при достаточно больших х и существует конечный предел функции Тогда прямая y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x).

Пусть функция y=f(x) определена при достаточно больших х и существуют конечные пределы Тогда прямая y=kx+b является наклонной асимптотой графика функции y=f(x).