Презентация по математике по теме Сумма углов треугольника

Проект «Сумма углов треугольника» 7 класс МКОУ Никольская СОШ Любимцева З. Н. 2013 год

Китайская мудрость гласит: «Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю.» Что нам предстоит на уроке делать? (действовать и усваивать)

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Маршрутный лист. От 11 до 1 4 баллов – оценка 3 , от 15 до 18 – оценка 4, от 19 до 22 - оценка 5. Итог Кроссворд (1 балл) Домашнее задание мини проект (5 б.) Исследовательскаяработа на уроке (0-3) Задачи по готовым чертежам (0-6балла) Задачи–следствия (0-3 балла) Тест (0-5)

По горизонтали: 1. Если эти углы равны, то прямые параллельны. 2. Если в двух треугольниках равны сторона и … к ней углы, то треугольники равны. 3. В равнобедренном треугольнике углы при … равны. 4. При пересечении двух прямых эти углы равны. 5. Эти углы (для параллельных прямых) обладают тем же свойством, что и смежные. 10. Этот угол равен 180°. По вертикали: 1. Обладают таким же свойством, как и односторонние углы при параллельных прямых. 6. Геометрическая фигура, которая состоит двух лучей, исходящих из одной точки. 7. Для образования односторонних, соответственных и накрест лежащих углов нужны две прямые и … 8. При пересечении параллельных прямых секущей равны …. лежащие углы. 9.Если прямые параллельны, то соответственные углы…. ОТГАДАЙ КРОССВОРД

Проблемная ситуация С помощью транспортира построить равносторонний треугольник. А как? Гипотеза.

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Тема урока

1 3 2 3 1 2 «Разрежь треугольник» Наглядная иллюстрация

3 2 1 РЕЗУЛЬТАТ 3 2 1

Посмотрите, как меняются углы треугольника и как меняется их сумма Живая математика

Первое доказательство теоремы о сумме углов треугольника было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

А B C 1 2 3 4 D Доказательство:  1) Через вершину B проведем луч BD|| AC. 2) углы 4 и  3- накрест лежащие при BD||AC и секущей BC. 3) BD|| AC и AB- секущая, то  1+ ABD=180° – односторонние углы. 4) тогда  1+ 2+ 4=180° , т.к  4= 3 ,то  1+ 2+ 3=180° или  Доказательство Евклида

Доказательство теоремы, используя чертеж учеников Пифагора. A B C E 1 2 3 4 5

Дано: ∆ АВС Доказать:  А + В+ С =180° Доказательство: 1) Проведём через вершину В прямую MN II ….., 2)  1= 4 (………углы при ….II…. и секущей ….) 3)  3= 5 (………углы при ….II…. и секущей ….) 4) 4 + 2+ 5=….° (образуют ……угол) 5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=…… или А + В+ С =….. Теорема доказана. А N С В М 1 3 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° 2 4 5

Дано: ∆ АВС Доказать:  А + В+ С =180° Доказательство: !) Проведём через вершину В MN II AC 2)  1= 4 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей АВ) 3)  3= 5 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей ВС) 4)  4 + 2+ 5=180° (образуют - развёрнутый МВN =180°) 5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=180° или А + В+ С =180° Теорема доказана. А N С В М 1 3 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° 2 4 5

Разрешение проблемы Как же с помощью транспортира построить равносторонний треугольник?

физкультминутка Звездочет: встать на цыпочки, достать обеими руками побольше звезд (дети тянутся вверх), положить их в тетрадь (5 звезд). Дружеское приветствие: стоя прямо и не отрывая ног от пола, повернуться к соседу и хлопнуть обеими руками ему в ладоши (5 раз). Молчаливая эстафета по рядам: стоя прямо, повернуться к соседу сзади и кивнуть ему головой (5 раз). Муха по углам: сидя за партой, посмотреть на «муху», летающую по углам класса (3 раза). Потерянный нос: сидя за партой зажмурить глаза и дотронуться пальцем до носа, поочередно меняя руки (3 раза).

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Следствия из теоремы: В равностороннем треугольнике углы равны 600 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900 В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны по 450 невозможный треугольник.pptx

Практическое приложение

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Общее обязательное (для всего класса): Изучить пункт 33 учебника, выполнить задания по учебнику № 18 1), № 19 1), №32, составить список затруднений. Индивидуальное со свободным выбором: подготовить исторический экскурс, найти и изучить другие способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника (с оформлением).

Рефлексия «Лесенка достижений» Сегодня на уроке я научился… Мне было интересно.. Мне было трудно… Я понял, что… Я почувствовал, что… Больше всего мне понравилось… Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…

СПАСИБО ЗА УРОК ! МКОУ Никольская СОШ Любимцева З. Н.