Презентация по математике на тему Задачи на движение по прямой

Задачи на движение обычно содержат следующие величины Равенства, связывающие эти величины Применять эти формулы можно, если величины S, t и v выражены в одинаковых единицах измерения. Например, S (м), t (с) и v (м/с).

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

А B S v1 v2 Движение навстречу v = v1 + v2 v = v1 + v2

v1 v2 Движение вдогонку v = v2 – v1 v = v2 – v1

1. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч? А B 65 км/ч 75 км/ч

Дано: Решение. v1 = 65 км/ч v2 = 75 км/ч S = 560 км v = v1 +v2 65+75 = 140 (км/ч) – скорость сближения Найти: t. Ответ. 4ч.

2. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам? 1) По условию задачи Расстояние между пешеходами станет 300м=0,3 км. Найдем время: 0,3 : 1,5 = 0,2 (ч) 0, 2 ч = 0,2 * 60 = 12 мин. Ответ. 12. v = v1 – v2 v1= v2= v = v1 – v2 =1,5 (км/ч)

Дано: Решение. v1 - v2 = 1,5 км/ч S = 300 м = 0,3 км 0,2 ч = 0,2∙ 60 =12 мин. Найти: t. Ответ. 12 мин.

3. Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч. А B 180 км 330 – 180 = 150 (км) проехал до места встречи автомобиль, выехавший из города А Движение навстречу друг другу. Ответ. 50. скорость автомобиля выехавшего из г.А 2) 150 : 3 = 50 (км/ч)

Дано: Решение. t= 3 ч S = 330 км S2 = 180 км 330 – 180 = 150 (км) – расстояние, которое прошел до встречи первый автомобиль. 2) 150 : 3 = 50 (км/ч) – скорость первого автомобиля.   Найти: v1. Ответ. 50 км/ч.

470 – 350 = 120 (км) расстояние, которое проехал до встречи II-й автомобиль. 4. Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч. А B 2) 120 : 60 = 2 (ч) время, которое ехал до встречи II-й автомобиль. 3) 3+2 = 5 (ч) время, которое ехал до встречи I автомобиль, выехавший на 3 ч раньше Ответ. 70. 2 ч х км/ч 4) 350 : 5 = 70 (км/ч) скорость I автомобиля

Дано: Решение. S = 470 км v2 = 60 км/ч S1= 350 км 470 – 350 = 120 (км) – расстояние, которое проехал до встречи второй автомобиль. 2) 120 : 60 = 2 (ч) – время, которое ехал до встречи второй автомобиль. 3)  3 +2 = 5 (ч) – время, которое ехал до встречи первый автомобиль 350 : 5 = 70 (км/ч) – скорость первого автомобиля   Найти: v1. Ответ. 70 км/ч.

5. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 72 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 6 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. Путь В-А х 72 х+6 72 72 км Ответ. 6 72 72

Ответ. 6

6. Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. х 88 88 Первый велосипедист прибыл к финишу на 3 ч раньше, т.е. его время в пути на 3 часа меньше. Ответ. 8.

Ответ. 8

Средняя скорость

Задача №1 Первую половину времени, затраченного на все путешествие, турист двигался со скоростью 4 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость движения туриста на протяжении всего путешествия? 4 км/ч 6 км/ч Vср = ?

Решение. Ответ. 5. Пусть на весь путь турист затратил t часов. v, км/ч t, ч S, км 1) 4 2) 6 общее t 5t

Задача №2 Путешественник переплыл море на корабле со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 20 км/ч. 480 км/ч. Vср = ?

Решение. Обозначим буквой S путь в один конец, тогда весь путь туда и обратно будет 2S. 2S - это весь путь. Разделим весь путь на все время Ответ: 38,4

Задача №3 Первые 190 км грузовик ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость грузовика на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 190 км 50 км/ч 180 км  90 км/ч 170 км 100 км/ч Vср = ?

Решение. Ответ: 72. v, км/ч t, ч S, км 1) 50 190 2) 90 180 3) 100 170 общее 3,8+2+1,7=7,5 190+180+170==540

Задача №4 Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 2 часа 50 км/ч 1 час  100 км/ч 2 часа 75 км/ч Vср = ?

Решение: Составим выражение. В числителе определим весь путь, в знаменателе все время. Ответ: 70

Задача №5 Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 60 км/ч 120 км/ч 110 км/ч Vср = ?

Решение. Обозначим буквой S треть трассы. Ответ: 85,7 v, км/ч t, ч S, км 1) 60 S 2) 120 S 3) 110 S общее 3S